NumPy - 广播

术语广播是指 NumPy 在算术运算期间处理不同形状的数组的能力。 对数组的算术运算通常在相应的元素上进行。 如果两个阵列具有完全相同的形状，则这些操作被无缝执行。

示例 1

  1. import numpy as np 
  3. a = np.array([1,2,3,4]) 
  4. b = np.array([10,20,30,40]) 
  5. c = a * b 
  6. print c

输出如下：

  1. [10   40   90   160]

如果两个数组的维数不相同，则元素到元素的操作是不可能的。 然而，在 NumPy 中仍然可以对形状不相似的数组进行操作，因为它拥有广播功能。 较小的数组会广播到较大数组的大小，以便使它们的形状可兼容。

如果满足以下规则，可以进行广播：

  • ndim较小的数组会在前面追加一个长度为 1 的维度。

  • 输出数组的每个维度的大小是输入数组该维度大小的最大值。

  • 如果输入在每个维度中的大小与输出大小匹配，或其值正好为 1，则在计算中可它。

  • 如果输入的某个维度大小为 1，则该维度中的第一个数据元素将用于该维度的所有计算。

如果上述规则产生有效结果，并且满足以下条件之一，那么数组被称为可广播的。

  • 数组拥有相同形状。

  • 数组拥有相同的维数，每个维度拥有相同长度，或者长度为 1。

  • 数组拥有极少的维度，可以在其前面追加长度为 1 的维度，使上述条件成立。

下面的例称展示了广播的示例。

示例 2

  1. import numpy as np 
  2. a = np.array([[0.0,0.0,0.0],[10.0,10.0,10.0],[20.0,20.0,20.0],[30.0,30.0,30.0]]) 
  3. b = np.array([1.0,2.0,3.0])  
  4. print  '第一个数组：'  
  5. print a 
  6. print  '\n'  
  7. print  '第二个数组：'  
  8. print b 
  9. print  '\n'  
  10. print  '第一个数组加第二个数组：'  
  11. print a + b

输出如下：

  1. 第一个数组：
  2. [[ 0. 0. 0.]
  3.  [ 10. 10. 10.]
  4.  [ 20. 20. 20.]
  5.  [ 30. 30. 30.]]
  7. 第二个数组：
  8. [ 1. 2. 3.]
  10. 第一个数组加第二个数组：
  11. [[ 1. 2. 3.]
  12.  [ 11. 12. 13.]
  13.  [ 21. 22. 23.]
  14.  [ 31. 32. 33.]]

下面的图片展示了数组b如何通过广播来与数组a兼容。

array