Maximum Product Subarray

描述

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

分析

这题跟“最大连续子序列和”非常类似，只不过变成了“最大连续子序列积”，所以解决思路也很类似。

仅仅有一个小细节需要注意，就是负负得正，两个负数的乘积是正数，因此我们不仅要跟踪最大值，还要跟踪最小值。

动规

  1. // maximum-product-subarray
  2. // 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
  3. class Solution {
  4. public:
  5.     int maxProduct(vector& nums) {
  6.         int maxLocal = nums[0];
  7.         int minLocal = nums[0];
  8.         int global = nums[0];
  10.         for(int i = 1; i < nums.size(); i++){
  11.             int temp = maxLocal;
  12.             maxLocal = max(max(nums[i] * maxLocal, nums[i]), nums[i] * minLocal);
  13.             minLocal = min(min(nums[i] * temp, nums[i]), nums[i] * minLocal);
  14.             global = max(global, maxLocal);
  15.         }
  16.         return global;
  17.     }
  18. };

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原文: https://soulmachine.gitbooks.io/algorithm-essentials/content/cpp/dp/maximum-product-subarray.html