Linked List - 链表

Linked List - 链表

链表是线性表的一种。线性表是最基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的。线性表有两种存储方式，一种是顺序存储结构，另一种是链式存储结构。我们常用的数组就是一种典型的顺序存储结构。

相反，链式存储结构就是两个相邻的元素在内存中可能不是相邻的，每一个元素都有一个指针域，指针域一般是存储着到下一个元素的指针。这种存储方式的优点是定点插入和定点删除的时间复杂度为 O(1)，不会浪费太多内存，添加元素的时候才会申请内存，删除元素会释放内存。缺点是访问的时间复杂度最坏为 O(n)。

顺序表的特性是随机读取，也就是访问一个元素的时间复杂度是O(1)，链式表的特性是插入和删除的时间复杂度为O(1)。

链表就是链式存储的线性表。根据指针域的不同，链表分为单向链表、双向链表、循环链表等等。

编程实现

Python

class ListNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.next = None

C++

struct ListNode {
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode(int val,ListNode *next=NULL):val(val),next(next){}
};

Java

public class ListNode {
    public int val;
    public ListNode next;
    public ListNode(int val) {
        this.val = val;
        this.next = null;
    }
}

链表的基本操作

反转链表

单向链表

链表的基本形式是：1 -> 2 -> 3 -> null，反转需要变为 3 -> 2 -> 1 -> null。这里要注意：

访问某个节点 curt.next 时，要检验 curt 是否为 null。
要把反转后的最后一个节点（即反转前的第一个节点）指向 null。

Python

class ListNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.next = None
    # in python next is a reversed word
    def reverse(self, head):
        prev = None
        while head:
            temp = head.next
            head.next = prev
            prev = head
            head = temp
        return prev

C++

ListNode * ReverseList(ListNode *head){
    ListNode *pre=NULL,*tmp;
    while(head){
        tmp=head->next;
        head->next=pre;
        pre=head;
        head=tmp;
    }
    return pre;
}

Java

class ListNode {
    int val;
    ListNode next;
    ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}
// iterative method 
public ListNode reverse(ListNode head) {
    ListNode prev = null;
    while (head != null) {
        ListNode next = head.next;
        head.next = prev;
        prev = head;
        head = next;
    }
    return prev;
}
// recursive method 
public ListNode reverse(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) {
            return head;
        }
        ListNode next = head.next;
        ListNode newHead = reverse(next);
        next.next = head;
        head.next = null;
        return newHead;
    }

双向链表

和单向链表的区别在于：双向链表的反转核心在于next和prev域的交换，还需要注意的是当前节点和上一个节点的递推。

Python

class DListNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.prev = self.next = null
    def reverse(self, head):
        curt = None
        while head:
            curt = head
            head = curt.next
            curt.next = curt.prev
            curt.prev = head
        return curt

Java

class DListNode {
    int val;
    DListNode prev, next;
    DListNode(int val) {
        this.val = val;
        this.prev = this.next = null;
    }
}
public DListNode reverse(DListNode head) {
    DListNode curr = null;
    while (head != null) {
        curr = head;
        head = curr.next;
        curr.next = curr.prev;
        curr.prev = head;
    }
    return curr;
}

删除链表中的某个节点

删除链表中的某个节点一定需要知道这个点的前继节点，所以需要一直有指针指向前继节点。还有一种删除是伪删除，是指复制一个和要删除节点值一样的节点，然后删除，这样就不必知道其真正的前继节点了。

然后只需要把 prev -> next = prev -> next -> next 即可。但是由于链表表头可能在这个过程中产生变化，导致我们需要一些特别的技巧去处理这种情况。就是下面提到的 Dummy Node。

链表指针的鲁棒性

综合上面讨论的两种基本操作，链表操作时的鲁棒性问题主要包含两个情况：

当访问链表中某个节点 curt.next 时，一定要先判断 curt 是否为 null。
全部操作结束后，判断是否有环；若有环，则置其中一端为 null。

Dummy Node

Dummy node 是链表问题中一个重要的技巧，中文翻译叫“哑节点”或者“假人头结点”。

Dummy node 是一个虚拟节点，也可以认为是标杆节点。Dummy node 就是在链表表头 head 前加一个节点指向 head，即 dummy -> head。Dummy node 的使用多针对单链表没有前向指针的问题，保证链表的 head 不会在删除操作中丢失。除此之外，还有一种用法比较少见，就是使用 dummy node 来进行head的删除操作，比如 Remove Duplicates From Sorted List II，一般的方法current = current.next 是无法删除 head 元素的，所以这个时候如果有一个dummy node在head的前面。

所以，当链表的 head 有可能变化（被修改或者被删除）时，使用 dummy node 可以很好的简化代码，最终返回 dummy.next 即新的链表。

快慢指针

快慢指针也是一个可以用于很多问题的技巧。所谓快慢指针中的快慢指的是指针向前移动的步长，每次移动的步长较大即为快，步长较小即为慢，常用的快慢指针一般是在单链表中让快指针每次向前移动2，慢指针则每次向前移动1。快慢两个指针都从链表头开始遍历，于是快指针到达链表末尾的时候慢指针刚好到达中间位置，于是可以得到中间元素的值。快慢指针在链表相关问题中主要有两个应用：

快速找出未知长度单链表的中间节点
设置两个指针 *fast、*slow 都指向单链表的头节点，其中*fast的移动速度是*slow的2倍，当*fast指向末尾节点的时候，slow正好就在中间了。
判断单链表是否有环
利用快慢指针的原理，同样设置两个指针 *fast、*slow 都指向单链表的头节点，其中 *fast的移动速度是*slow的2倍。如果 *fast = NULL，说明该单链表以 NULL结尾，不是循环链表；如果 *fast = *slow，则快指针追上慢指针，说明该链表是循环链表。

Python

class NodeCircle:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.next = None
    def has_circle(self, head):
        slow = head
        fast = head
        while (slow and fast):
            fast = fast.next
            slow = slow.next
            if fast:
                fast = fast.next
            if fast == slow:
                break
        if fast and slow and (fast == slow):
            return True
        else:
            return False