3.2.3.4 积分法

SymPy支持超验基础和特殊函数的无限和有限积分，通过integrate() 功能, 使用了强大的扩展的Risch-Norman算法和启发式和模式匹配。你可以积分基本函数:

In [18]:

integrate(6*x**5, x)

Out[18]:

x**6

In [19]:

integrate(sin(x), x)

Out[19]:

-cos(x)

In [20]:

integrate(log(x), x)

Out[20]:

x*log(x) - x

In [21]:

integrate(2*x + sinh(x), x)

Out[21]:

x**2 + cosh(x)

也可以很简单的处理特殊函数:

In [22]:

integrate(exp(-x**2)*erf(x), x)

Out[22]:

sqrt(pi)*erf(x)**2/4

也可以计算一下有限积分:

In [23]:

integrate(x**3, (x, -1, 1))

Out[23]:

0

In [24]:

integrate(sin(x), (x, 0, pi/2))

Out[24]:

1

In [25]:

integrate(cos(x), (x, -pi/2, pi/2))

Out[25]:

2

不标准积分也支持:

In [26]:

integrate(exp(-x), (x, 0, oo))

Out[26]:

1

In [27]:

integrate(exp(-x**2), (x, -oo, oo))

Out[27]:

sqrt(pi)

3.2.3.5 练习