fractions —- 分数
源代码 Lib/fractions.py
fractions 模块支持分数运算。
分数实例可以由一对整数,一个分数,或者一个字符串构建而成。
class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)
class fractions.Fraction(other_fraction)
class fractions.Fraction(float)
class fractions.Fraction(decimal)
class fractions.Fraction(string)
第一个版本要求 numerator 和 denominator 是 numbers.Rational 的实例,并返回一个新的 Fraction 实例,其值为 numerator/denominator
。 如果 denominator 为 0
将会引发 ZeroDivisionError。 第二个版本要求 other_fraction 是 numbers.Rational 的实例,并返回一个 Fraction 实例且与传入值相等。 下两个版本接受 float 或 decimal.Decimal 的实例,并返回一个 Fraction 实例且与传入值完全相等。 请注意由于二进制浮点数通常存在的问题 (参见 浮点算术:争议和限制),Fraction(1.1)
的参数并不会精确等于 11/10,因此 Fraction(1.1)
也 不会 返回用户所期望的 Fraction(11, 10)
。 (请参阅下文中 limit_denominator() 方法的文档。) 构造器的最后一个版本接受一个字符串或 unicode 实例。 此实例的通常形式为:
[sign] numerator ['/' denominator]
where the optional sign
may be either ‘+’ or ‘-‘ and numerator
and denominator
(if present) are strings of decimal digits (underscores may be used to delimit digits as with integral literals in code). In addition, any string that represents a finite value and is accepted by the float constructor is also accepted by the Fraction constructor. In either form the input string may also have leading and/or trailing whitespace. Here are some examples:
>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(16, -10)
Fraction(-8, 5)
>>> Fraction(123)
Fraction(123, 1)
>>> Fraction()
Fraction(0, 1)
>>> Fraction('3/7')
Fraction(3, 7)
>>> Fraction(' -3/7 ')
Fraction(-3, 7)
>>> Fraction('1.414213 \t\n')
Fraction(1414213, 1000000)
>>> Fraction('-.125')
Fraction(-1, 8)
>>> Fraction('7e-6')
Fraction(7, 1000000)
>>> Fraction(2.25)
Fraction(9, 4)
>>> Fraction(1.1)
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> from decimal import Decimal
>>> Fraction(Decimal('1.1'))
Fraction(11, 10)
Fraction 类继承自抽象基类 numbers.Rational,并实现了该类的所有方法和操作。 Fraction 实例是可哈希的,并应当被视为不可变对象。 此外,Fraction 还具有以下属性和方法:
在 3.2 版更改: Fraction 构造器现在接受 float 和 decimal.Decimal 实例。
在 3.9 版更改: 现在会使用 math.gcd() 函数来正规化 numerator 和 denominator。 math.gcd() 总是返回 int 类型。 在之前版本中,GCD 的类型取决于 numerator 和 denominator 的类型。
在 3.11 版更改: Underscores are now permitted when creating a Fraction instance from a string, following PEP 515 rules.
在 3.11 版更改: Fraction implements __int__
now to satisfy typing.SupportsInt
instance checks.
numerator
最简分数形式的分子。
denominator
最简分数形式的分母。
as_integer_ratio()
返回由两个整数组成的元组,两数之比等于该分数的值且其分母为正数。
3.8 新版功能.
classmethod from_float(flt)
只接受 float 或 numbers.Integral 实例的替代性构造器。 请注意
Fraction.from_float(0.3)
与Fraction(3, 10)
的值是不同的。备注
classmethod from_decimal(dec)
只接受 decimal.Decimal 或 numbers.Integral 实例的替代性构造器。
备注
从 Python 3.2 开始,在构造 Fraction 实例时可以直接使用 decimal.Decimal 实例。
limit_denominator(max_denominator=1000000)
找到并返回一个 Fraction 使得其值最接近
self
并且分母不大于 max_denominator。 此方法适用于找出给定浮点数的有理数近似值:>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
Fraction(355, 113)
或是用来恢复被表示为一个浮点数的有理数:
>>> from math import pi, cos
>>> Fraction(cos(pi/3))
Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
>>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
Fraction(1, 2)
>>> Fraction(1.1).limit_denominator()
Fraction(11, 10)
__floor__()
返回最大的 int
<= self
。 此方法也可通过 math.floor() 函数来使用:>>> from math import floor
>>> floor(Fraction(355, 113))
3
__ceil__()
返回最小的 int
>= self
。 此方法也可通过 math.ceil() 函数来使用。__round__()
__round__(ndigits)
第一个版本返回一个 int 使得其值最接近
self
,位值为二分之一时只对偶数舍入。第二个版本会将self
舍入到最接近Fraction(1, 10**ndigits)
的倍数(如果ndigits
为负值则为逻辑运算),位值为二分之一时同样只对偶数舍入。 此方法也可通过 round() 函数来使用。
参见
numbers 模块
构成数字塔的所有抽象基类。