输出第二列不重复的所有整行

如下文本内容：

1 zhangsan
2 lisi
3 zhangsan
4 lisii
5 a
6 b
7 c
8 d
9 a
10 b

要求：输出第二列不重复的所有整行，即输出结果：

2 lisi
4 lisii
7 c
8 d

代码：

awk '{
  arr[$2]++
  first[$2]=$0
}
END{
  for(i in arr){
    if(arr[i]==1){print first[i]}
  }
}' a.txt