输出第二字段重复的所有整行

如下文本内容

1 zhangsan
2 lisi
3 zhangsan
4 lisii
5 a
6 b
7 c
8 d
9 a
10 b

要求：输出第二列重复的所有整行，即输出结果：

1 zhangsan
3 zhangsan
5 a
9 a
6 b
10 b

代码：

awk '{
    arr[$2]++;
    if(arr[$2]>1){
      if(arr[$2]==2){
        print first[$2]
      };
      print $0
    }else{
      first[$2]=$0
    }
}' a.txt