Hana参考文档
- Concepts
  - Applicative

Hana参考文档

如用户手册中所述,参考文档按逻辑模块进行了区分.


Concepts		由库提供的（约束语义）Concept
	Applicative	表示具有提升值和组合计算的能力的函数
	Comonad	表示上下文相关的计算和数值
	Comparable	表示相等和不相等的比较
	Constant	表示数据需要在编译时可操作
	Euclidean Ring	表示也可以被赋予分割算法的交换“环”
	Foldable	表示该数据结构可被推导为单个值
	Functor	表示可映射类型
	Group
	Hashable
	Iterable
	Logical
	Metafunction	表示一个函数，它接收hana::type作为输入，并输出一个hana::type
	Monad
	MonadPlus
	Orderable	表示可排序的序列
	Product	表示有2个类型元素的容器
	Ring
	Searchable	表示可进行查找操作的结构
	Sequence	表示基于索引的序列
	Struct	表示类struct的用户自定义类型
Data types		库提供的通用数据类型
Functional		通用函数对象
Core		库的核心功能
Experimental features		实验性功能，可能或不会选入库。这些功能是不稳定的
External adapters		外部库适配器
	Boost.Fusion adapters	Boost.Fusion适配器
	Boost.MPL adapters	Boost.MPL适配器
	Other Boost adapters	其它Boost适配器
	Standard library adapters	标准库适配器
Configuration options		配置选项，用来调整库的全局行为
Assertions		宏，用于执行不同各类的断言
Details		实现细节，即使它已经文档化了，也不要依赖于此

Concepts

Hana库支持的约束

模块

Applicative
Conmonad
Comparable
Constant
Euclidean Ring
Foldable
Functor
Group
Hashable
Iterable
Logical
Metafunction
Monad
MonadPlus
Monoid
Orderable
Product
Ring
Searchable
Struct

类

boost::IntegralConstant<C>

Applicative

说明

Applicative约束表示具有提升值和组合计算能力的Functor。

Functor只能采用普通函数并将其映射到包含值的结构上，以获取包含值的新结构。 Applicative更直观地取值并将其提升到结构中。另外，Applicative可以采用包含函数的结构，并将其应用于包含值的结构以获得包含值的新结构。通过在结构内部调用函数，可以将n元(n-ary)函数应用于包含值的n个结构。

注意

本文档没有详细介绍Applicative的本质。但是，Typeclassopedia是一个很好的Haskell-oriented的资源，可以找到这样的信息。

最小完全定义

lift和ap满足以下规则。一个Applicative必须是一个Functor。

规则

给定一个Applicative—F,它必须满足以下规则：

特性

对于所有xs对象的tag F(A),有：
ap(lift<F>(id),xs) == xs
组成

对于所有xs对象的tag—F(A)及一个Applicative中的function,有：fs:F(B -> C),gs:F(A -> B),
ap(ap(lift<F>(compose),fs,gs),xs) == ap(fs,ap(gs,xs))
同形

对于所有x对象的tag—A及function,有：f:A -> B,
ap(ap(lift<F>(f),lift<F>(f(x)) == lift<F>(f(x))
互换

对于所有x对象的tag—A及一个Applicative中的function,有：fs:F(A -> B),
ap(fs,lift<F>(x)) == ap(lift<F>(apply(-,x)),fs)
其中apply(-,x)表示apply函数从Functional模块到x参数的部分应用。