HashMap 的 hash 原理

那天,小二去蔚来面试,面试官老王一上来就问他:HashMap 的 hash 方法的原理是什么?当时就把裸面的小二给蚌埠住了。

回来后小二找到了我,于是我就写下了这篇文章丢给他,并严厉地告诉他:再搞不懂就别来找我。听到这句话,心头一阵酸,小二绷不住差点要哭 😭。


来看一下 hash 方法的源码(JDK 8 中的 HashMap):

  1. static final int hash(Object key) {
  2. int h;
  3. return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
  4. }

这段代码究竟是用来干嘛的呢?

我们都知道,key.hashCode() 是用来获取键位的哈希值的,理论上,哈希值是一个 int 类型,范围从-2147483648 到 2147483648。前后加起来大概 40 亿的映射空间,只要哈希值映射得比较均匀松散,一般是不会出现哈希碰撞的。

但问题是一个 40 亿长度的数组,内存是放不下的。HashMap 扩容之前的数组初始大小只有 16,所以这个哈希值是不能直接拿来用的,用之前要和数组的长度做取模运算,用得到的余数来访问数组下标才行。

取模运算有两处。

取模运算(“Modulo Operation”)和取余运算(“Remainder Operation ”)两个概念有重叠的部分但又不完全一致。主要的区别在于对负整数进行除法运算时操作不同。取模主要是用于计算机术语中,取余则更多是数学概念。

一处是往 HashMap 中 put 的时候(putVal 方法中):

  1. final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent, boolean evict) {
  2. HashMap.Node<K,V>[] tab; HashMap.Node<K,V> p; int n, i;
  3. if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)
  4. n = (tab = resize()).length;
  5. if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)
  6. tab[i] = newNode(hash, key, value, null);
  7. }

一处是从 HashMap 中 get 的时候(getNode 方法中):

  1. final Node<K,V> getNode(int hash, Object key) {
  2. Node<K,V>[] tab; Node<K,V> first, e; int n; K k;
  3. if ((tab = table) != null && (n = tab.length) > 0 &&
  4. (first = tab[(n - 1) & hash]) != null) {}
  5. }

其中的 (n - 1) & hash 正是取模运算,就是把哈希值和(数组长度-1)做了一个“与”运算。

可能大家在疑惑:取模运算难道不该用 % 吗?为什么要用 &

这是因为 & 运算比 % 更加高效,并且当 b 为 2 的 n 次方时,存在下面这样一个公式。

a % b = a & (b-1)

用 $2^n$ 替换下 b 就是:

a % $2^n$ = a & ($2^n$-1)

我们来验证一下,假如 a = 14,b = 8,也就是 $2^3$,n=3。

14%8,14 的二进制为 1110,8 的二进制 1000,8-1 = 7 的二进制为 0111,1110&0111=0110,也就是 0*$2^0$+1*$2^1$+1*$2^2$+0*$2^3$=0+2+4+0=6,14%8 刚好也等于 6。

这也正好解释了为什么 HashMap 的数组长度要取 2 的整次方。

因为(数组长度-1)正好相当于一个“低位掩码”——这个掩码的低位最好全是 1,这样 & 操作才有意义,否则结果就肯定是 0,那么 & 操作就没有意义了。

a&b 操作的结果是:a、b 中对应位同时为 1,则对应结果位为 1,否则为 0

2 的整次幂刚好是偶数,偶数-1 是奇数,奇数的二进制最后一位是 1,保证了 hash &(length-1) 的最后一位可能为 0,也可能为 1(这取决于 h 的值),即 & 运算后的结果可能为偶数,也可能为奇数,这样便可以保证哈希值的均匀性。

& 操作的结果就是将哈希值的高位全部归零,只保留低位值,用来做数组下标访问。

假设某哈希值为 10100101 11000100 00100101,用它来做取模运算,我们来看一下结果。HashMap 的初始长度为 16(内部是数组),16-1=15,二进制是 00000000 00000000 00001111(高位用 0 来补齐):

  1. 10100101 11000100 00100101
  2. & 00000000 00000000 00001111
  3. ----------------------------------
  4. 00000000 00000000 00000101

因为 15 的高位全部是 0,所以 & 运算后的高位结果肯定是 0,只剩下 4 个低位 0101,也就是十进制的 5,也就是将哈希值为 10100101 11000100 00100101 的键放在数组的第 5 位。

明白了取模运算后,我们再来看 put 方法的源码:

  1. public V put(K key, V value) {
  2. return putVal(hash(key), key, value, false, true);
  3. }

以及 get 方法的源码:

  1. public V get(Object key) {
  2. HashMap.Node<K,V> e;
  3. return (e = getNode(hash(key), key)) == null ? null : e.value;
  4. }

它们在调用 putVal 和 getNode 之前,都会先调用 hash 方法:

  1. static final int hash(Object key) {
  2. int h;
  3. return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
  4. }

那为什么取模运算之前要调用 hash 方法呢?

看下面这个图。

HashMap 的 hash 方法原理是什么 - 图1

某哈希值为 11111111 11111111 11110000 1110 1010,将它右移 16 位(h >>> 16),刚好是 00000000 00000000 11111111 11111111,再进行异或操作(h ^ (h >>> 16)),结果是 11111111 11111111 00001111 00010101

异或(^)运算是基于二进制的位运算,采用符号 XOR 或者^来表示,运算规则是:如果是同值取 0、异值取 1

由于混合了原来哈希值的高位和低位,所以低位的随机性加大了(掺杂了部分高位的特征,高位的信息也得到了保留)。

结果再与数组长度-1(00000000 00000000 00000000 00001111)做取模运算,得到的下标就是 00000000 00000000 00000000 00000101,也就是 5。

还记得之前我们假设的某哈希值 10100101 11000100 00100101 吗?在没有调用 hash 方法之前,与 15 做取模运算后的结果也是 5,我们不妨来看看调用 hash 之后的取模运算结果是多少。

某哈希值 00000000 10100101 11000100 00100101(补齐 32 位),将它右移 16 位(h >>> 16),刚好是 00000000 00000000 00000000 10100101,再进行异或操作(h ^ (h >>> 16)),结果是 00000000 10100101 00111011 10000000

结果再与数组长度-1(00000000 00000000 00000000 00001111)做取模运算,得到的下标就是 00000000 00000000 00000000 00000000,也就是 0。

综上所述,hash 方法是用来做哈希值优化的,把哈希值右移 16 位,也就正好是自己长度的一半,之后与原哈希值做异或运算,这样就混合了原哈希值中的高位和低位,增大了随机性。

说白了,hash 方法就是为了增加随机性,让数据元素更加均衡的分布,减少碰撞

参考链接:

https://blog.csdn.net/lonyw/article/details/80519652 https://zhuanlan.zhihu.com/p/91636401 https://www.zhihu.com/question/20733617