6.5.节点表示

我们的第二种表示树的方法使用节点和引用。在这种情况下，我们将定义一个具有根值属性的类，以及左和右子树。 由于这个表示更接近于面向对象的编程范例，我们将继续使用这个表示法用于本章的剩余部分。

使用节点和引用，我们认为树结构类似于 Figure 2 所示。

Figure 2

我们将从节点和引用方法的一个简单的类定义开始，如 Listing 4 所示。要记住这个表示重要的事情是 left 和 right 的属性将成为对 BinaryTree 类的其他实例的引用。 例如，当我们在树中插入一个新的左子节点时，我们创建另一个 BinaryTree 实例，并在根节点中修改self.leftChild 来引用新树节点。

class BinaryTree:
    def __init__(self,rootObj):
        self.key = rootObj
        self.leftChild = None
        self.rightChild = None

Listing 4

请注意，在 Listing 4 中，构造函数希望获取某种对象存储在根中。 就像你可以在列表中存储任何你喜欢的对象一样，树的根对象可以是对任何对象的引用。 对于我们的先前示例，我们将存储节点的名称作为根值。使用节点和引用来表示 Figure 2 中的树，我们将创建 BinaryTree 类的六个实例。

接下来，我们来看看需要构建超出根节点的树的函数。要向树中添加一个左子树，我们将创建一个新的二叉树对象，并设置根的左边属性来引用这个新对象。 insertLeft 的代码如 Listing 5所示。

def insertLeft(self,newNode):
    if self.leftChild == None:
        self.leftChild = BinaryTree(newNode)
    else:
        t = BinaryTree(newNode)
        t.leftChild = self.leftChild
        self.leftChild = t

Listing 5

我们必须考虑两种插入情况。 第一种情况的特征没有现有左孩子的节点。当没有左孩子时，只需向树中添加一个节点。 第二种情况的特征在于具有现有左孩子的节点。在第二种情况下，我们插入一个节点并将现有的子节点放到树中的下一个层。第二种情况由 Listing 5 第 4 行的 else 语句处理。

insertRight 的代码必须考虑一组对称的情况。没有右孩子，或者我们在根和现有右孩子之间插入节点。 插入代码如 Listing 6 所示。

def insertRight(self,newNode):
    if self.rightChild == None:
        self.rightChild = BinaryTree(newNode)
    else:
        t = BinaryTree(newNode)
        t.rightChild = self.rightChild
        self.rightChild = t

Listing 6

为了完成一个简单二叉树数据结构的定义，我们将实现获取 左和右孩子（见 Listing 7 ）以及根值的方法。

def getRightChild(self):
    return self.rightChild
def getLeftChild(self):
    return self.leftChild
def setRootVal(self,obj):
    self.key = obj
def getRootVal(self):
    return self.key

Listing 7

现在我们有了创建和操作二叉树的所有部分，让我们使用它们来检查结构。 我们使用节点 a 作为根的简单树，并将节点 b 和 c 添加为子节点。 ActiveCode 1 创建树并查看存储在 key，left 和 right 中的一些值。注意，根的左和右孩子本身是 BinaryTree 类的不同实例。正如我们在对树的原始递归定义中所说的，这允许我们将二叉树的任何子项视为二叉树本身。

class BinaryTree:
    def __init__(self,rootObj):
        self.key = rootObj
        self.leftChild = None
        self.rightChild = None
    def insertLeft(self,newNode):
        if self.leftChild == None:
            self.leftChild = BinaryTree(newNode)
        else:
            t = BinaryTree(newNode)
            t.leftChild = self.leftChild
            self.leftChild = t
    def insertRight(self,newNode):
        if self.rightChild == None:
            self.rightChild = BinaryTree(newNode)
        else:
            t = BinaryTree(newNode)
            t.rightChild = self.rightChild
            self.rightChild = t
    def getRightChild(self):
        return self.rightChild
    def getLeftChild(self):
        return self.leftChild
    def setRootVal(self,obj):
        self.key = obj
    def getRootVal(self):
        return self.key
r = BinaryTree('a')
print(r.getRootVal())
print(r.getLeftChild())
r.insertLeft('b')
print(r.getLeftChild())
print(r.getLeftChild().getRootVal())
r.insertRight('c')
print(r.getRightChild())
print(r.getRightChild().getRootVal())
r.getRightChild().setRootVal('hello')
print(r.getRightChild().getRootVal())