3.3.8. 模拟数字类型

定义以下方法即可模拟数字类型。特定种类的数字不支持的运算（例如非整数不能进行位运算）所对应的方法应当保持未定义状态。

• object.add(self, other)
• object.sub(self, other)
• object.mul(self, other)
• object.matmul(self, other)
• object.truediv(self, other)
• object.floordiv(self, other)
• object.mod(self, other)
• object.divmod(self, other)
• object.pow(self, other[, modulo])
• object.lshift(self, other)
• object.rshift(self, other)
• object.and(self, other)
• object.xor(self, other)
• object.or(self, other)
• 调用这些方法来实现二进制算术运算 (+, -, , @, /, //, %, divmod(), pow(), *, <<, >>, &, ^, |)。例如，求表达式 x + y 的值，其中 x 是具有 add() 方法的类的一个实例，则会调用 x.add(y)。divmod() 方法应该等价于使用 floordiv() 和 mod()，它不应该被关联到 truediv()。请注意如果要支持三元版本的内置 pow() 函数，则 pow() 的定义应该接受可选的第三个参数。

如果这些方法中的某一个不支持与所提供参数进行运算，它应该返回 NotImplemented。

• object.radd(self, other)
• object.rsub(self, other)
• object.rmul(self, other)
• object.rmatmul(self, other)
• object.rtruediv(self, other)
• object.rfloordiv(self, other)
• object.rmod(self, other)
• object.rdivmod(self, other)
• object.rpow(self, other)
• object.rlshift(self, other)
• object.rrshift(self, other)
• object.rand(self, other)
• object.rxor(self, other)
• object.ror(self, other)
• 调用这些方法来实现具有反射（交换）操作数的二进制算术运算 (+, -, , @, /, //, %, divmod(), pow(), *, <<, >>, &, ^, |)。这些成员函数仅会在左操作数不支持相应运算 3 且两个操作数类型不同时被调用。4 例如，求表达式 x - y 的值，其中 y 是具有 rsub() 方法的类的一个实例，则当 x.sub(y) 返回 NotImplemented 时会调用 y.rsub(x)。

请注意三元版的 pow() 并不会尝试调用 rpow() (因为强制转换规则会太过复杂)。

注解

如果右操作数类型为左操作数类型的一个子类，且该子类提供了指定运算的反射方法，则此方法会先于左操作数的非反射方法被调用。此行为可允许子类重载其祖先类的运算符。

• object.iadd(self, other)
• object.isub(self, other)
• object.imul(self, other)
• object.imatmul(self, other)
• object.itruediv(self, other)
• object.ifloordiv(self, other)
• object.imod(self, other)
• object.ipow(self, other[, modulo])
• object.ilshift(self, other)
• object.irshift(self, other)
• object.iand(self, other)
• object.ixor(self, other)
• object.ior(self, other)

• 调用这些方法来实现扩展算术赋值 (+=, -=, =, @=, /=, //=, %=, *=, <<=, >>=, &=, ^=, |=)。这些方法应该尝试进行自身操作 (修改 self) 并返回结果 (结果应该但并非必须为 self)。如果某个方法未被定义，相应的扩展算术赋值将回退到普通方法。例如，如果 x 是具有 iadd() 方法的类的一个实例，则 x += y 就等价于 x = x.iadd(y)。否则就如 x + y 的求值一样选择 x.add(y) 和 y.radd(x)。在某些情况下，扩展赋值可导致未预期的错误 (参见 为什么 a_tuple[i] += ['item'] 会在执行加法时引发异常？)，但此行为实际上是数据模型的一个组成部分。

• object.neg(self)

• object.pos(self)
• object.abs(self)
• object.invert(self)

• 调用此方法以实现一元算术运算 (-, +, abs() 和 ~)。

• object.complex(self)

• object.int(self)
• object.float(self)

• 调用这些方法以实现内置函数 complex(), int() 和 float()。应当返回一个相应类型的值。

• object.index(self)

• 调用此方法以实现 operator.index() 以及 Python 需要无损地将数字对象转换为整数对象的场合（例如切片或是内置的 bin(), hex() 和 oct() 函数)。 存在此方法表明数字对象属于整数类型。 必须返回一个整数。

如果未定义 int(), float() 和 complex() 则相应的内置函数 int(), float() 和 complex() 将回退为 index()。

• object.round(self[, ndigits])
• object.trunc(self)
• object.floor(self)
• object.ceil(self)
• 调用这些方法以实现内置函数 round() 以及 math 函数 trunc(), floor() 和 ceil()。 除了将 ndigits 传给 round() 的情况之外这些方法的返回值都应当是原对象截断为 Integral (通常为 int)。

如果未定义 int() 则内置函数 int() 会回退到 trunc()。