排序指南

作者

Andrew Dalke 和 Raymond Hettinger

发布版本

0.1

Python 列表有一个内置的 list.sort() 方法可以直接修改列表。还有一个 sorted() 内置函数，它会从一个可迭代对象构建一个新的排序列表。

在本文档中，我们将探索使用Python对数据进行排序的各种技术。

基本排序

简单的升序排序非常简单：只需调用 sorted() 函数。它返回一个新的排序后列表：

  1. >>> sorted([5, 2, 3, 1, 4])
  2. [1, 2, 3, 4, 5]

你也可以使用 list.sort() 方法，它会直接修改原列表（并返回 None 以避免混淆），通常来说它不如 sorted() 方便 ——— 但如果你不需要原列表，它会更有效率。

  1. >>> a = [5, 2, 3, 1, 4]
  2. >>> a.sort()
  3. >>> a
  4. [1, 2, 3, 4, 5]

另外一个区别是， list.sort() 方法只是为列表定义的，而 sorted() 函数可以接受任何可迭代对象。

  1. >>> sorted({1: 'D', 2: 'B', 3: 'B', 4: 'E', 5: 'A'})
  2. [1, 2, 3, 4, 5]

关键函数

list.sort() 和 sorted() 都有一个 key 形参用来指定在进行比较前要在每个列表元素上调用的函数（或其他可调用对象）。

例如，下面是一个不区分大小写的字符串比较：

  1. >>> sorted("This is a test string from Andrew".split(), key=str.lower)
  2. ['a', 'Andrew', 'from', 'is', 'string', 'test', 'This']

key 形参的值应该是个函数（或其他可调用对象），它接受一个参数并返回一个用于排序的键。 这种机制速度很快，因为对于每个输入记录只会调用一次键函数。

一种常见的模式是使用对象的一些索引作为键对复杂对象进行排序。例如：

  1. >>> student_tuples = [
  2. ...     ('john', 'A', 15),
  3. ...     ('jane', 'B', 12),
  4. ...     ('dave', 'B', 10),
  5. ... ]
  6. >>> sorted(student_tuples, key=lambda student: student[2])   # sort by age
  7. [('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

同样的技术也适用于具有命名属性的对象。例如：

  1. >>> class Student:
  2. ...     def __init__(self, name, grade, age):
  3. ...         self.name = name
  4. ...         self.grade = grade
  5. ...         self.age = age
  6. ...     def __repr__(self):
  7. ...         return repr((self.name, self.grade, self.age))
  9. >>> student_objects = [
  10. ...     Student('john', 'A', 15),
  11. ...     Student('jane', 'B', 12),
  12. ...     Student('dave', 'B', 10),
  13. ... ]
  14. >>> sorted(student_objects, key=lambda student: student.age)   # sort by age
  15. [('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

Operator 模块函数

上面显示的键函数模式非常常见，因此 Python 提供了便利功能，使访问器功能更容易，更快捷。 operator 模块有 itemgetter() 、 attrgetter() 和 methodcaller() 函数。

使用这些函数，上述示例变得更简单，更快捷：

  1. >>> from operator import itemgetter, attrgetter
  3. >>> sorted(student_tuples, key=itemgetter(2))
  4. [('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]
  6. >>> sorted(student_objects, key=attrgetter('age'))
  7. [('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

Operator 模块功能允许多级排序。 例如，按 grade 排序，然后按 age 排序：

  1. >>> sorted(student_tuples, key=itemgetter(1,2))
  2. [('john', 'A', 15), ('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12)]
  4. >>> sorted(student_objects, key=attrgetter('grade', 'age'))
  5. [('john', 'A', 15), ('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12)]

升序和降序

list.sort() 和 sorted() 接受布尔值的 reverse 参数。这用于标记降序排序。 例如，要以反向 age 顺序获取学生数据：

  1. >>> sorted(student_tuples, key=itemgetter(2), reverse=True)
  2. [('john', 'A', 15), ('jane', 'B', 12), ('dave', 'B', 10)]
  4. >>> sorted(student_objects, key=attrgetter('age'), reverse=True)
  5. [('john', 'A', 15), ('jane', 'B', 12), ('dave', 'B', 10)]

排序稳定性和排序复杂度

排序保证是 稳定 的。 这意味着当多个记录具有相同的键值时，将保留其原始顺序。

  1. >>> data = [('red', 1), ('blue', 1), ('red', 2), ('blue', 2)]
  2. >>> sorted(data, key=itemgetter(0))
  3. [('blue', 1), ('blue', 2), ('red', 1), ('red', 2)]

注意 blue 的两个记录如何保留它们的原始顺序，以便 ('blue', 1) 保证在 ('blue', 2) 之前。

这个美妙的属性允许你在一系列排序步骤中构建复杂的排序。例如，要按 grade 降序然后 age 升序对学生数据进行排序，请先 age 排序，然后再使用 grade 排序：

  1. >>> s = sorted(student_objects, key=attrgetter('age'))     # sort on secondary key
  2. >>> sorted(s, key=attrgetter('grade'), reverse=True)       # now sort on primary key, descending
  3. [('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

这可以被抽象为一个包装函数，该函数能接受一个列表以及字段和顺序的元组，以对它们进行多重排序。

  1. >>> def multisort(xs, specs):
  2. ...     for key, reverse in reversed(specs):
  3. ...         xs.sort(key=attrgetter(key), reverse=reverse)
  4. ...     return xs
  6. >>> multisort(list(student_objects), (('grade', True), ('age', False)))
  7. [('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

Python 中使用的 Timsort 算法可以有效地进行多种排序，因为它可以利用数据集中已存在的任何排序。

装饰-排序-取消装饰

这个三个步骤被称为 Decorate-Sort-Undecorate ：

  • 首先，初始列表使用控制排序顺序的新值进行修饰。

  • 然后，装饰列表已排序。

  • 最后，删除装饰，创建一个仅包含新排序中初始值的列表。

例如，要使用DSU方法按 grade 对学生数据进行排序：

  1. >>> decorated = [(student.grade, i, student) for i, student in enumerate(student_objects)]
  2. >>> decorated.sort()
  3. >>> [student for grade, i, student in decorated]               # undecorate
  4. [('john', 'A', 15), ('jane', 'B', 12), ('dave', 'B', 10)]

这方法语有效是因为元组按字典顺序进行比较，先比较第一项；如果它们相同则比较第二个项目，依此类推。

不一定在所有情况下都要在装饰列表中包含索引 i ，但包含它有两个好处：

  • 排序是稳定的——如果两个项具有相同的键，它们的顺序将保留在排序列表中。

  • 原始项目不必具有可比性，因为装饰元组的排序最多由前两项决定。 因此，例如原始列表可能包含无法直接排序的复数。

这个方法的另一个名字是 Randal L. Schwartz 在 Perl 程序员中推广的 Schwartzian transform。

既然 Python 排序提供了键函数，那么通常不需要这种技术。

比较函数

与返回一个用于排序的绝对值的键函数不同，比较函数是计算两个输入的相对排序。

例如，一个 天平 会比较两个样本并给出一个相对排序：较轻、相等或较重。 类似地，一个比较函数如 cmp(a, b) 将返回一个负值表示小于，零表示相等，或是一个正值表示大于。

当从其他语言转写算法时经常会遇到比较函数。 此外，某些库也提供了比较函数作为其 API 的组成部分。 例如，locale.strcoll() 就是一个比较函数。

为了适应这些情况，Python 提供了 functools.cmp_to_key 用来包装比较函数使其可以作为键函数来使用:

  1. sorted(words, key=cmp_to_key(strcoll))  # locale-aware sort order

杂项说明

  • 对于可感知语言区域的排序，请使用 locale.strxfrm() 作为键函数或使用 locale.strcoll() 作为比较函数。 因为在不同语言中即便字母表相同“字母”排列顺序也可能不同所以这样做是必要的。

  • reverse 参数仍然保持排序稳定性（因此具有相等键的记录保留原始顺序）。 有趣的是，通过使用内置的 reversed() 函数两次，可以在没有参数的情况下模拟该效果：

    1. >>> data = [('red', 1), ('blue', 1), ('red', 2), ('blue', 2)]
    2. >>> standard_way = sorted(data, key=itemgetter(0), reverse=True)
    3. >>> double_reversed = list(reversed(sorted(reversed(data), key=itemgetter(0))))
    4. >>> assert standard_way == double_reversed
    5. >>> standard_way
    6. [('red', 1), ('red', 2), ('blue', 1), ('blue', 2)]

  • 排序例程在两个对象之间进行比较时使用 <。 因此，通过定义一个 __lt__() 方法，就可以轻松地为类添加标准排序顺序:

    1. >>> Student.__lt__ = lambda self, other: self.age < other.age
    2. >>> sorted(student_objects)
    3. [('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

    不过，请注意如果没有 __lt__()，则 < 可以退回到使用 __gt__() (参见 object.__lt__())。

  • 键函数不需要直接依赖于被排序的对象。键函数还可以访问外部资源。例如，如果学生成绩存储在字典中，则可以使用它们对单独的学生姓名列表进行排序：

    1. >>> students = ['dave', 'john', 'jane']
    2. >>> newgrades = {'john': 'F', 'jane':'A', 'dave': 'C'}
    3. >>> sorted(students, key=newgrades.__getitem__)
    4. ['jane', 'dave', 'john']