softmax

paddle.nn.functional.softmax ( x, axis\=- 1, dtype\=None, name\=None ) [源代码]

该OP实现了softmax层。OP的计算过程如下：

步骤1：输入 x 的 axis 维会被置换到最后一维；

步骤2：将输入 x 在逻辑上变换为二维矩阵。二维矩阵第一维（列长度）是输入除最后一维之外的其他维度值的乘积，第二维（行长度）和输入 axis 维的长度相同；对于矩阵的每一行，softmax操作对其进行重新缩放，使得该行的每个元素在 [0,1] 范围内，并且总和为1；

步骤3：softmax操作执行完成后，执行步骤1和步骤2的逆运算，将二维矩阵恢复至和输入 x 相同的维度。

上述步骤2中softmax操作计算过程如下：

  • 对于二维矩阵的每一行，计算K维向量（K是输入第 axis 维的长度）中指定位置的指数值和全部位置指数值的和。

  • 指定位置指数值与全部位置指数值之和的比值就是softmax操作的输出。

对于二维矩阵中的第i行和第j列有：

softmax - 图1

  • 示例1（矩阵一共有三维。axis = -1，表示沿着最后一维（即第三维）做softmax操作）
  1. # input
  3.   x.shape = [2, 3, 4]
  5.   x.data = [[[2.0, 3.0, 4.0, 5.0],
  6.              [3.0, 4.0, 5.0, 6.0],
  7.              [7.0, 8.0, 8.0, 9.0]],
  8.             [[1.0, 2.0, 3.0, 4.0],
  9.              [5.0, 6.0, 7.0, 8.0],
  10.              [6.0, 7.0, 8.0, 9.0]]]
  12.   axis = -1
  14. # output
  16.   out.shape = [2, 3, 4]
  18.   out.data = [[[0.0320586 , 0.08714432, 0.23688282, 0.64391426],
  19.                [0.0320586 , 0.08714432, 0.23688282, 0.64391426],
  20.                [0.07232949, 0.19661193, 0.19661193, 0.53444665]],
  21.               [[0.0320586 , 0.08714432, 0.23688282, 0.64391426],
  22.                [0.0320586 , 0.08714432, 0.23688282, 0.64391426],
  23.                [0.0320586 , 0.08714432, 0.23688282, 0.64391426]]]
  • 示例2（矩阵一共有三维。axis = 1，表示沿着第二维做softmax操作）
  1. # input
  3.   x.shape = [2, 3, 4]
  5.   x.data = [[[2.0, 3.0, 4.0, 5.0],
  6.              [3.0, 4.0, 5.0, 6.0],
  7.              [7.0, 8.0, 8.0, 9.0]],
  8.             [[1.0, 2.0, 3.0, 4.0],
  9.              [5.0, 6.0, 7.0, 8.0],
  10.              [6.0, 7.0, 8.0, 9.0]]]
  12.   axis = 1
  14. # output
  16.   out.shape = [2, 3, 4]
  18.   out.data = [[[0.00657326, 0.00657326, 0.01714783, 0.01714783],
  19.                [0.01786798, 0.01786798, 0.04661262, 0.04661262],
  20.                [0.97555875, 0.97555875, 0.93623955, 0.93623955]],
  21.               [[0.00490169, 0.00490169, 0.00490169, 0.00490169],
  22.                [0.26762315, 0.26762315, 0.26762315, 0.26762315],
  23.                [0.72747516, 0.72747516, 0.72747516, 0.72747516]]]

参数

  • x (Tensor) - 输入的 Tensor ，数据类型为：float32、float64。

  • axis (int, 可选) - 指定对输入 x 进行运算的轴。axis 的有效范围是[-D, D)，D是输入 x 的维度， axis 为负值时与 axis+Daxis+D 等价。默认值为-1。

  • dtype (str，可选) - 输出 Tensor 的数据类型，支持float32、float64。

  • name (str, 可选) - 操作的名称(可选，默认值为None）。更多信息请参见 Name。

返回

Tensor ，形状和 x 相同，数据类型为 dtype 或者和 x 相同。

代码示例

  1. import paddle
  2. import paddle.nn.functional as F
  3. import numpy as np
  5. x = np.array([[[2.0, 3.0, 4.0, 5.0],
  6.                 [3.0, 4.0, 5.0, 6.0],
  7.                 [7.0, 8.0, 8.0, 9.0]],
  8.                 [[1.0, 2.0, 3.0, 4.0],
  9.                 [5.0, 6.0, 7.0, 8.0],
  10.                 [6.0, 7.0, 8.0, 9.0]]], 'float32')
  11. x = paddle.to_tensor(x)
  12. out1 = F.softmax(x)
  13. out2 = F.softmax(x, dtype='float64')
  14. # out1's data type is float32; out2's data type is float64
  15. # out1 and out2's value is as follows:
  16. # [[[0.0320586 , 0.08714432, 0.23688282, 0.64391426],
  17. #   [0.0320586 , 0.08714432, 0.23688282, 0.64391426],
  18. #   [0.07232949, 0.19661193, 0.19661193, 0.53444665]],
  19. # [[0.0320586 , 0.08714432, 0.23688282, 0.64391426],
  20. #   [0.0320586 , 0.08714432, 0.23688282, 0.64391426],
  21. #   [0.0320586 , 0.08714432, 0.23688282, 0.64391426]]]