OpenCV 中的轮廓

此章节在Opencv 文档中 属于大章节, 有细分章节,为了不调整结构, 将章节内容全部加入此章节内容中

轮廓：入门

学习查找和绘制轮廓

目标

  • 了解轮廓是什么。
  • 学习寻找轮廓，绘制轮廓等
  • 您将看到以下功能：cv.findContours() ，cv.drawContours()

    什么是轮廓？

    轮廓可以简单地解释为连接具有相同颜色或强度的所有连续点(沿边界)的曲线。轮廓是用于形状分析以及对象检测和识别的有用工具。
  • 为了获得更高的准确性，请使用二进制图像。因此，在找到轮廓之前，请应用阈值或 Canny 边缘检测。
  • 从OpenCV 3.2开始，findContours() 不再修改源图像。
  • 在OpenCV中，找到轮廓就像从黑色背景中找到白色物体。因此请记住，要找到的对象应该是白色，背景应该是黑色。

让我们看看如何找到二进制图像的轮廓：

  1. import numpy as np
  2. import cv2 as cv
  3. im = cv.imread('test.jpg')
  4. imgray = cv.cvtColor(im, cv.COLOR_BGR2GRAY)
  5. ret, thresh = cv.threshold(imgray, 127, 255, 0)
  6. contours, hierarchy = cv.findContours(thresh, cv.RETR_TREE, cv.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

看到，在 cv.findContours() 函数中有三个参数，第一个是源图像，第二个是轮廓检索模式，第三个是轮廓逼近方法。并输出轮廓和层次。轮廓是图像中所有轮廓的Python列表。每个单独的轮廓都是对象边界点的(x，y)坐标的Numpy数组。

注意 稍后我们将详细讨论第二和第三论点以及有关层次结构。在此之前，代码示例中赋予它们的值将对所有图像都适用。

如何绘制轮廓？

要绘制轮廓，请使用 cv.drawContours() 函数。只要有边界点，它也可以用来绘制任何形状。它的第一个参数是源图像，第二个参数是应该作为Python列表传递的轮廓，第三个参数是轮廓的索引(在绘制单个轮廓时很有用。要绘制所有轮廓，请传递-1)，其余参数是颜色，厚度等等

  • 要在图像中绘制所有轮廓：
    1. cv.drawContours(img, contours, -1, (0,255,0), 3)
  • 要绘制单个轮廓，请说第四个轮廓：
    1. cv.drawContours(img, contours, 3, (0,255,0), 3)
  • 但是在大多数情况下，以下方法会很有用：
    1. cnt = contours[4]
    2. cv.drawContours(img, [cnt], 0, (0,255,0), 3)

    注意 最后两种方法相同，但是前进时，您会发现最后一种更有用。

轮廓近似法

这是 cv.findContours() 函数中的第三个参数。它实际上表示什么？

上面我们告诉我们轮廓是强度相同的形状的边界。它存储形状边界的(x，y)坐标。但是它存储所有坐标吗？这是通过这种轮廓近似方法指定的。

如果传递 cv.CHAIN_APPROX_NONE ，则会存储所有边界点。但是实际上我们需要所有这些要点吗？例如，您找到了一条直线的轮廓。您是否需要线上的所有点来代表该线？不，我们只需要该线的两个端点即可。这就是 cv.CHAIN_APPROX_SIMPLE 所做的。它删除所有冗余点并压缩轮廓，从而节省内存。

下面的矩形图像演示了此技术。只需在轮廓数组中的所有坐标上绘制一个圆(以蓝色绘制)。第一个图像显示点I与得到 cv.CHAIN_APPROX_NONE (734点)和第二图像显示了一个与 cv.CHAIN_APPROX_SIMPLE (仅4个点)。看，它可以节省多少内存！！！

Image

轮廓特征

学习找到轮廓的不同特征，如区域，周长，边界矩形等。

目标

在本文中，我们将学习

  • 查找轮廓的不同特征，例如面积，周长，质心，边界框等
  • 您将看到大量与轮廓有关的功能。

1. 矩

图像矩可帮助您计算某些特征，例如物体的重心，物体的面积等。请查看“图像矩”上的Wikipedia页面

函数 cv.moments() 提供了所有计算出的矩值的列表。见下文：

  1. import numpy as np
  2. import cv2 as cv
  3. img = cv.imread('star.jpg',0)
  4. ret,thresh = cv.threshold(img,127,255,0)
  5. contours,hierarchy = cv.findContours(thresh, 1, 2)
  6. cnt = contours[0]
  7. M = cv.moments(cnt)
  8. print( M )

在图像矩中，您可以提取有用的数据，例如面积，质心等。质心由关系C给出 Cx = \frac{M{10}}{M{00}} 和 C_y = \frac{M{01}}{M_{00}}。可以按照以下步骤进行：

  1. cx = int(M['m10']/M['m00'])
  2. cy = int(M['m01']/M['m00'])

2.轮廓面积

轮廓区域由函数 cv.contourArea() 或从力矩 M_{00}中给出。

  1. area = cv.contourArea(cnt)

3.轮廓周长

也称为弧长。可以使用 cv.arcLength() 函数找到它。第二个参数指定形状是闭合轮廓(如果通过True)还是曲线。

  1. perimeter = cv.arcLength(cnt,True)

4.轮廓近似

根据我们指定的精度，它可以将轮廓形状近似为顶点数量较少的其他形状。它是Douglas-Peucker算法的实现。检查维基百科页面上的算法和演示。

为了理解这一点，假设您试图在图像中找到一个正方形，但是由于图像中的某些问题，您没有得到一个完美的正方形，而是一个“坏形状”(如下图所示)。现在，您可以使用此功能来近似形状。在这种情况下，第二个参数称为epsilon，它是从轮廓到近似轮廓的最大距离。它是一个精度参数。需要正确选择 epsilon 才能获得正确的输出。

  1. epsilon = 0.1*cv.arcLength(cnt,True)
  2. approx = cv.approxPolyDP(cnt,epsilon,True)

下面，在第二张图片中，绿线显示了 精度 epsilon = 10% 时的近似曲线。第三幅图显示了精度 epsilon = 1% 时的情况。第三个参数指定曲线是否闭合。

approx

5.凸包

凸包外观看起来与轮廓逼近相似，但并非如此(在某些情况下两者可能提供相同的结果)。在这里，cv.convexHull() 函数检查曲线是否存在凸凹缺陷并对其进行校正。一般而言，凸曲线是始终凸出或至少平坦的曲线。如果在内部凸出，则称为凸度缺陷。例如，检查下面的手的图像。红线显示手的凸包。双向箭头标记显示凸度缺陷，这是船体与轮廓线之间的局部最大偏差。

convexitydefects

关于它的语法，有一些事情需要讨论：

  1. hull = cv.convexHull(points[, hull[, clockwise[, returnPoints]]])

参数详细信息：

  • points: 就是我们传入的轮廓。
  • hull: 是输出，通常我们避免它。
  • clockwise：方向标记。如果为True，则输出凸包为顺时针方向。否则，其方向为逆时针方向。
  • returnPoints：默认情况下为True。然后返回船体点的坐标。如果为False，则返回与船体点相对应的轮廓点的索引。

因此，要获得如上图所示的凸包，以下内容就足够了：

  1. hull = cv.convexHull(cnt)

但是，如果要查找凸度缺陷，则需要传递 returnPoints = False。为了理解它，我们将拍摄上面的矩形图像。首先，我发现它的轮廓为cnt。现在，我发现它的带有returnPoints = True的凸包，得到以下值：[[[234 202]]，[[51 202]]，[[51 79]]，[[234 79]]]，它们是四个角矩形的点。现在，如果对returnPoints = False执行相同的操作，则会得到以下结果：[[129]，[67]，[0]，[142]]。这些是轮廓中相应点的索引。例如，检查第一个值：cnt [129] = [[234，202]]与第一个结果相同(对于其他结果依此类推)。

当我们讨论凸度缺陷时，您将再次看到它。

6.检查凸度

cv.isContourConvex() 是一个函数用来检查曲线是否为凸多边形。它只是返回True还是False。

  1. k = cv.isContourConvex(cnt)

7.边界矩形

有两种类型的边界矩形。

7.a. 直角矩形

它是一个直角矩形，不考虑对象的旋转。因此，边界矩形的面积将不会最小。它可以通过函数 cv.boundingRect() 找到。

令(x，y)为矩形的左上角坐标，而(w，h)为矩形的宽度和高度。

  1. x,y,w,h = cv.boundingRect(cnt)
  2. cv.rectangle(img,(x,y),(x+w,y+h),(0,255,0),2)

7.b．旋转矩形

在这里，边界矩形是用最小面积绘制的，因此它也考虑了旋转。使用的函数是 cv.minAreaRect() 。它返回一个Box2D结构，其中包含以下细节-(中心(x，y)，(宽度，高度)，旋转角度)。但是要绘制此矩形，我们需要矩形的4个角。它是通过函数 cv.boxPoints() 获得的

  1. rect = cv.minAreaRect(cnt)
  2. box = cv.boxPoints(rect)
  3. box = np.int0(box)
  4. cv.drawContours(img,[box],0,(0,0,255),2)

两个矩形都显示在单个图像中。绿色矩形显示法线边界矩形。红色矩形是旋转的矩形。

boundingrect

8.最小外圆

接下来，我们使用函数 cv.minEnclosingCircle() 找到对象的外接圆。它是一个以最小面积完全覆盖对象的圆圈。

  1. (x,y),radius = cv.minEnclosingCircle(cnt)
  2. center = (int(x),int(y))
  3. radius = int(radius)
  4. cv.circle(img,center,radius,(0,255,0),2)

circumcircle

9.拟合椭圆

下一步是使椭圆适合对象。它返回椭圆所在的旋转矩形。

  1. ellipse = cv.fitEllipse(cnt)
  2. cv.ellipse(img,ellipse,(0,255,0),2)

fitellipse

10.拟合线

同样，我们可以将一条直线拟合到一组点。下图包含一组白点。我们可以近似一条直线。

  1. rows,cols = img.shape[:2]
  2. [vx,vy,x,y] = cv.fitLine(cnt, cv.DIST_L2,0,0.01,0.01)
  3. lefty = int((-x*vy/vx) + y)
  4. righty = int(((cols-x)*vy/vx)+y)
  5. cv.line(img,(cols-1,righty),(0,lefty),(0,255,0),2)

fitline.jpg

轮廓属性

学习找到轮廓的不同属性，如 Solidity，Mean Intensity 等。

在这里，我们将学习提取对象的一些常用属性，例如实体，等效直径，蒙版图像，平均强度等。更多功能可以在 Matlab regionprops文档中找到。

(注意：质心，面积，周长等也属于此类，但我们在上一章中已经看到了)

1.长宽比

它是对象边界矩形的宽度与高度的比率。 Aspect \; Ratio = \frac{Width}{Height} 

  1. x,y,w,h = cv.boundingRect(cnt)
  2. aspect_ratio = float(w)/h

2.范围

范围是轮廓区域与边界矩形区域的比率。 Extent = \frac{Object \; Area}{Bounding \; Rectangle \; Area} 

  1. area = cv.contourArea(cnt)
  2. x,y,w,h = cv.boundingRect(cnt)
  3. rect_area = w*h
  4. extent = float(area)/rect_area

3.固实性

固实性是轮廓面积与其凸包面积的比率。

Solidity = \frac{Contour \; Area}{Convex \; Hull \; Area} 

  1. area = cv.contourArea(cnt)
  2. hull = cv.convexHull(cnt)
  3. hull_area = cv.contourArea(hull)
  4. solidity = float(area)/hull_area

4.等效直径

等效直径是面积与轮廓面积相同的圆的直径。 Equivalent \; Diameter = \sqrt{\frac{4 \times Contour \; Area}{\pi}} 

  1. area = cv.contourArea(cnt)
  2. equi_diameter = np.sqrt(4*area/np.pi)

5.方向

方向是物体指向的角度。以下方法还给出了主轴和副轴的长度。

  1. (x,y),(MA,ma),angle = cv.fitEllipse(cnt)

6.遮罩和像素点

在某些情况下，我们可能需要构成该对象的所有点。可以按照以下步骤完成：

  1. mask = np.zeros(imgray.shape,np.uint8)
  2. cv.drawContours(mask,[cnt],0,255,-1)
  3. pixelpoints = np.transpose(np.nonzero(mask))
  4. # pixelpoints = cv.findNonZero(mask)

在这里，给出了两种方法，一种使用Numpy函数，另一种使用OpenCV函数(最后注释的行)执行相同的操作。结果也相同，但略有不同。Numpy以(行，列)格式给出坐标，而OpenCV以(x，y)格式给出坐标。因此，基本上答案是可以互换的。注意，row = x，column = y。

7.最大值，最小值及其位置

我们可以使用遮罩图像找到这些参数。

  1. min_val, max_val, min_loc, max_loc = cv.minMaxLoc(imgray,mask = mask)

8.平均颜色或平均强度

在这里，我们可以找到对象的平均颜色。或者可以是灰度模式下物体的平均强度。我们再次使用相同的蒙版进行此操作。

  1. mean_val = cv.mean(im,mask = mask)

9.极端点

极点是指对象的最顶部，最底部，最右侧和最左侧的点。

  1. leftmost = tuple(cnt[cnt[:,:,0].argmin()][0])
  2. rightmost = tuple(cnt[cnt[:,:,0].argmax()][0])
  3. topmost = tuple(cnt[cnt[:,:,1].argmin()][0])
  4. bottommost = tuple(cnt[cnt[:,:,1].argmax()][0])

例如，如果将其应用于印度地图，则会得到以下结果：

extremepoints.jpg

轮廓：更多功能

学习找到凸性缺陷，pointPolygonTest，匹配不同的形状等。

目标

在本章中，我们将学习

  • 凸性缺陷以及如何找到它们。
  • 查找点到多边形的最短距离
  • 匹配不同的形状

理论和代码

1.凸包缺陷

在第二章中，我们看到了关于轮廓的凸包。物体与该船体的任何偏离都可以视为凸包缺陷。

OpenCV带有一个现成的函数 cv.convexityDefect() 来查找该函数。基本的函数调用如下所示：

  1. hull = cv.convexHull(cnt,returnPoints = False)
  2. defects = cv.convexityDefects(cnt,hull)

注意 请记住，在寻找凸包时，我们必须传递returnPoints = False，以便寻找凸缺陷。

它返回一个数组，其中每行包含这些值- [起点，终点，最远点，到最远点的近似距离]。我们可以使用图像对其进行可视化。我们画一条连接起点和终点的线，然后在最远的点画一个圆。请记住，返回的前三个值是cnt的索引。因此，我们必须从cnt带来这些值。

  1. import cv2 as cv
  2. import numpy as np
  3. img = cv.imread('star.jpg')
  4. img_gray = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
  5. ret,thresh = cv.threshold(img_gray, 127, 255,0)
  6. contours,hierarchy = cv.findContours(thresh,2,1)
  7. cnt = contours[0]
  8. hull = cv.convexHull(cnt,returnPoints = False)
  9. defects = cv.convexityDefects(cnt,hull)
  10. for i in range(defects.shape[0]):
  11.     s,e,f,d = defects[i,0]
  12.     start = tuple(cnt[s][0])
  13.     end = tuple(cnt[e][0])
  14.     far = tuple(cnt[f][0])
  15.     cv.line(img,start,end,[0,255,0],2)
  16.     cv.circle(img,far,5,[0,0,255],-1)
  17. cv.imshow('img',img)
  18. cv.waitKey(0)
  19. cv.destroyAllWindows()

并查看结果：

errors.jpg

2.点多边形测试

此功能查找图像中的点与轮廓之间的最短距离。它返回的距离为：当点在轮廓外时为负；当点在轮廓内时为正；如果点在轮廓上，则返回零。

例如，我们可以如下检查点(50,50)：

  1. dist = cv.pointPolygonTest(cnt,(50,50),True)

在函数中，第三个参数是measureDist。如果为True，则找到带符号的距离。如果为False，它将查找该点是在轮廓内部还是外部或轮廓上(它分别返回+ 1，-1、0)。

注意 如果您不想查找距离，请确保第三个参数为False，因为这是一个耗时的过程。因此，将其设置为False可使速度提高2-3倍。

3.匹配形状

OpenCV带有函数 cv.matchShapes()，使我们能够比较两个形状或两个轮廓，并返回显示相似性的度量。结果越低，匹配越好。它是基于 hu-moment 值计算的。文档中介绍了不同的测量方法。

  1. import cv2 as cv
  2. import numpy as np
  3. img1 = cv.imread('star.jpg',0)
  4. img2 = cv.imread('star2.jpg',0)
  5. ret, thresh = cv.threshold(img1, 127, 255,0)
  6. ret, thresh2 = cv.threshold(img2, 127, 255,0)
  7. contours,hierarchy = cv.findContours(thresh,2,1)
  8. cnt1 = contours[0]
  9. contours,hierarchy = cv.findContours(thresh2,2,1)
  10. cnt2 = contours[0]
  11. ret = cv.matchShapes(cnt1,cnt2,1,0.0)
  12. print( ret )

我尝试匹配以下给出的不同形状的形状：

matchshapes.jpg

我得到以下结果：

  • 匹配图像A本身= 0.0
  • 将图像A与图像B匹配= 0.001946
  • 将图像A与图像C匹配= 0.326911 看，即使图像旋转也不会对该比较产生太大影响。

也可以看看 Hu-Moments是平移，旋转和缩放不变的七个矩。第七个是偏斜不变的。这些值可以使用 cv.HuMoments() 函数找到。

练习题

  1. 检查文档 cv.pointPolygonTest() ，您可以找到红色和蓝色的漂亮图像。它表示从所有像素到其上的白色曲线的距离。曲线内的所有像素均为蓝色，具体取决于距离。同样，外部点为红色。等高线边缘用白色标记。所以问题很简单。编写代码以创建距离的这种表示。
  2. 使用 cv.matchShapes() 比较数字或字母的图像。(那将是迈向OCR的简单步骤)

轮廓层次

了解轮廓层次结构

目标

这次，我们了解轮廓的层次结构，即Contours中的父子关系。

理论

在有关轮廓的最后几篇文章中，我们使用了与OpenCV提供的轮廓相关的一些功能。但是，当我们使用 cv.findContours() 函数在图像中找到轮廓时，我们传递了一个参数，即 Contour Retrieval Mode 。我们通常通过 cv.RETR_LIST 或 cv.RETR_TREE ，效果很好。但这实际上是什么意思？

另外，在输出中，我们得到了三个数组，第一个是图像，第二个是轮廓，另一个是我们命名为层次结构的输出(请检查上一篇文章中的代码)。但是，我们从未在任何地方使用此层次结构。那么，这个层次结构是什么呢？它与前面提到的函数参数有什么关系？

这就是本文要处理的内容。

什么是层次结构？

通常我们使用 cv.findContours() 函数来检测图像中的对象，对吗？有时对象位于不同的位置。但是在某些情况下，某些形状位于其他形状内。就像嵌套的数字一样。在这种情况下，我们将外部的一个称为 父级 ，将内部的一个称为 子级 。这样，图像中的轮廓彼此之间就具有某种关系。并且我们可以指定一个轮廓如何相互连接，例如是其他轮廓的子轮廓，还是父轮廓等。这种关系的表示称为 层次结构 。

考虑下面的示例图像：

archive.png

在此图像中，我从 0-5 编号了一些形状。2和2a表示最外面的盒子的外部和内部轮廓。

在此，轮廓0,1,2在 外部或最外部 。我们可以说，它们处于 0层次结构 中，或者只是处于 相同的层次结构级别 中。

接下来是 轮廓2a 。可以将其视为 轮廓2的子级 (或者相反，轮廓2是轮廓2a的父级)。因此，将其设置为 hierarchy-1 。同样，contour-3是contour-2的子级，位于下一个层次结构中。最后，轮廓4,5是轮廓3a的子级，它们位于最后的层次结构级别。从编号方式上来说，轮廓4是轮廓3a的第一个子元素(也可以是轮廓5)。

我提到这些东西是为了理解诸如相同的层次结构级别，外部轮廓，子轮廓，父轮廓，第一个孩子等术语。现在让我们进入OpenCV。

OpenCV中的层次结构表示

因此，每个轮廓都有关于其层次结构，其子级，其父级等的信息。OpenCV将其表示为四个值的数组：[Next，Previous，First_Child，Parent]

Next 表示相同等级的下一个轮廓 例如，在我们的图片中选择轮廓0。谁是同一级别的下一个轮廓？它是轮廓1。因此，只需将Next = 1放进去。同样对于Contour-1，下一个就是轮廓线2。所以下一个= 2。

那轮廓2呢？在同一层中没有下一个轮廓。简而言之，将Next = -1。那轮廓4呢？与轮廓5处于同一水平。所以它的下一个轮廓是轮廓5，所以Next = 5。

Previous 表示相同轮廓级别的上一个轮廓 和上面一样。轮廓1的先前轮廓是同一级别的轮廓0。同样对于轮廓2，它是轮廓1。对于轮廓0，没有先前值，因此将其设为-1。

First_Child 表示其第一个子轮廓 无需任何解释。对于轮廓2，子级是轮廓2a。这样就得到了轮廓2a的相应索引值。那轮廓3a呢？它有两个孩子。但是我们只带第一个孩子。它是轮廓4。因此，轮廓3a的First_Child = 4。

Parent 代表示其父代轮廓的索引 它与First_Child相反。轮廓4和轮廓5的父轮廓均为轮廓3a。对于轮廓3a，它是轮廓3，依此类推。

注意 如果没有孩子或父母，则该字段为-1

因此，现在我们知道了OpenCV中使用的层次结构样式，我们可以借助上面给出的相同图像来检查OpenCV中的轮廓检索模式。即像 cv.RETR_LIST ，cv.RETR_TREE ，cv.RETR_CCOMP，cv.RETR_EXTERNAL 等标志是什么意思？

轮廓检索模式

1. RETR_LIST

这是四个标志中最简单的一个(从解释的角度来看)。它仅检索所有轮廓，但不创建任何父子关系。在这个规则下，父母和孩子是平等的，他们只是轮廓。即它们都属于同一层次结构级别。

因此，在这里，层次结构数组中的第3和第4项始终为-1。但是很明显，下一个和上一个术语将具有其相应的值。只需自己检查并验证即可。

以下是我得到的结果，每行是相应轮廓的层次结构详细信息。例如，第一行对应于轮廓0。下一个轮廓为轮廓1。因此Next =1。没有先前的轮廓，因此Previous = -1。如前所述，其余两个为-1。

  1. >>> hierarchy
  2. array([[[ 1, -1, -1, -1],
  3.         [ 2,  0, -1, -1],
  4.         [ 3,  1, -1, -1],
  5.         [ 4,  2, -1, -1],
  6.         [ 5,  3, -1, -1],
  7.         [ 6,  4, -1, -1],
  8.         [ 7,  5, -1, -1],
  9.         [-1,  6, -1, -1]]])

如果不使用任何层次结构功能，这是在代码中使用的不错选择。

2. RETR_EXTERNAL

如果使用此标志，则仅返回极端的外部标志。保留所有子轮廓。可以说，根据这项法律，只有每个家庭中的老大才能得到照顾。它不在乎家庭其他成员 :)。

那么，在我们的图像中，有多少个极端的外部轮廓？即在等级0级别？只有3个，即轮廓0,1,2，对吗？现在尝试使用该标志查找轮廓。在此，赋予每个元素的值也与上述相同。与上面的结果进行比较。以下是我得到的：

  1. >>> hierarchy
  2. array([[[ 1, -1, -1, -1],
  3.         [ 2,  0, -1, -1],
  4.         [ 3,  1, -1, -1],
  5.         [ 4,  2, -1, -1],
  6.         [ 5,  3, -1, -1],
  7.         [ 6,  4, -1, -1],
  8.         [ 7,  5, -1, -1],
  9.         [-1,  6, -1, -1]]])

如果只想提取外部轮廓，则可以使用此标志。在某些情况下可能有用。

3. RETR_CCOMP

该标志检索所有轮廓并将它们排列为2级层次结构。即，对象的外部轮廓(即其边界)位于层次1中。然后，将对象(如果有)中的孔的轮廓放置在层次2中。如果其中有任何对象，则其轮廓将仅再次放置在等级1中。以及它在等级2中的漏洞等等。

只需考虑黑色背景上的“白色大零”图像即可。零外圈属于第一层级，零内圈属于第二层级。

我们可以用一个简单的图像来解释它。在这里，我用红色标记了轮廓的顺序，并用绿色(1或2)标记了它们所属的层次。该顺序与OpenCV检测轮廓的顺序相同。

ccomp_hierarchy.png

因此考虑第一个轮廓，即轮廓0。它是等级1。它有两个孔，轮廓1和2，它们属于层次2。因此，对于轮廓0，相同层次结构级别中的下一个轮廓为轮廓3。而且没有以前的。它的第一个子对象是层次结构2中的轮廓1。它没有父级，因为它位于1层级中。因此其层次结构数组为 [3,-1,1,-1]

现在取轮廓1。它在等级2中。在同一层次结构中(轮廓1的父项下)下一个是轮廓2。没有上一个。没有孩子，但父母的轮廓为0。因此数组为 [2,-1,-1,0]。

同样的轮廓2：它位于层次2中。在轮廓-0下的相同层次结构中没有下一个轮廓。所以没有下一步。上一个是轮廓1。没有孩子，父母的轮廓为0。因此数组为 [-1,1,-1,0]。

轮廓-3：等级1中的下一个是轮廓5。上一个是轮廓0。孩子是轮廓4，没有父母。因此数组为 [5,0,4,-1]。

轮廓-4：位于轮廓3下的层次2中，并且没有同级。所以没有下一个，没有以前的，没有孩子，父母是轮廓3。因此数组为 [-1,-1,-1,3]。

剩下的可以填满。这是我得到的最终答案：

  1. >>> hierarchy
  2. array([[[ 3, -1,  1, -1],
  3.         [ 2, -1, -1,  0],
  4.         [-1,  1, -1,  0],
  5.         [ 5,  0,  4, -1],
  6.         [-1, -1, -1,  3],
  7.         [ 7,  3,  6, -1],
  8.         [-1, -1, -1,  5],
  9.         [ 8,  5, -1, -1],
  10.         [-1,  7, -1, -1]]])
4. RETR_TREE

这是最后一个家伙，Perfect先生。它检索所有轮廓并创建完整的族层次列表。它甚至告诉，谁是爷爷，父亲，儿子，孙子甚至更远… :)。

例如，我拍摄了上面的图片，重写了 cv.RETR_TREE 的代码，根据OpenCV给定的结果对轮廓进行重新排序并对其进行分析。同样，红色字母表示轮廓编号，绿色字母表示层次结构顺序。

tree_hierarchy.png

取轮廓0：在层次0中。同一层次结构中的下一个轮廓是轮廓7。没有先前的轮廓。孩子是轮廓1。而且没有父母。因此数组为 [7,-1,1,-1]。

取轮廓2：在等级1中。同一级别无轮廓。没有上一个。孩子是轮廓3。父级是轮廓1。因此数组为 [-1,-1,3,1]。

还有，尝试一下。以下是完整答案：

  1. >>> hierarchy
  2. array([[[ 7, -1,  1, -1],
  3.         [-1, -1,  2,  0],
  4.         [-1, -1,  3,  1],
  5.         [-1, -1,  4,  2],
  6.         [-1, -1,  5,  3],
  7.         [ 6, -1, -1,  4],
  8.         [-1,  5, -1,  4],
  9.         [ 8,  0, -1, -1],
  10.         [-1,  7, -1, -1]]])