路径

图论中一个非常重要的概念是路径，路径是指一个有限或无限的边序列，这些边连接着一系列点。

路径的类型分为三种：walk、trail、path。关于路径的详细说明，请参见维基百科#Walk,_trail,_path)。

本文以下图为例进行简单介绍。

walk

walk类型的路径由有限或无限的边序列构成。遍历时点和边可以重复。

查看示例图，由于C、D、E构成了一个环，因此该图包含无限个路径，例如A->B->C->D->E、A->B->C->D->E->C、A->B->C->D->E->C->D。

trail类型的路径由有限的边序列构成。遍历时只有点可以重复，边不可以重复。柯尼斯堡七桥问题的路径类型就是trail。

查看示例图，由于边不可以重复，所以该图包含有限个路径，最长路径由5条边组成：A->B->C->D->E->C。

在trail类型中，还有 cycle 和 circuit 两种特殊的路径类型，以下图为例对这两种特殊的路径类型进行介绍。

cycle

cycle 是封闭的 trail 类型的路径，遍历时边不可以重复，起点和终点重复，并且没有其他点重复。在此示例图中，最长路径由三条边组成：A->B->C->A或C->D->E->C.
circuit

circuit 也是封闭的 trail 类型的路径，遍历时边不可以重复，除起点和终点重复外，可能存在其他点重复。在此示例图中，最长路径为：A->B->C->D->E->C->A。

path类型的路径由有限的边序列构成。遍历时点和边都不可以重复。

查看示例图，由于点和边都不可以重复，所以该图包含有限个路径，最长路径由4条边组成：A->B->C->D->E。

用户也可以观看视频了解路径的相关概念。