优化验证测试的一般形式

你可以在如下情况运用优化验证测试，给定输入

，且知道如何计算 来表示 对输入 的响应好坏。此外，你正在使用一种近似算法来尽可能地找到 ，但却怀疑该搜索算法有时候并不能找到最大值。在我们先前提到的语音识别的例子中， 代表某个音频片段， 代表输出的转录。

假设

是 “正确的” 输出，可算法输出了 . 此时的关键在于测量是否有 . 如果该不等式成立，我们便可以将误差归咎于优化算法。（请参考前一章的内容，以确保你理解这背后的逻辑。）否则，我们将误差归咎于 的计算方式。

让我们再看一个例子：假设你正在构建一个中译英的机器翻译系统，输入一个中文句子

，并计算出每一个可能的翻译句子 的得分，例如，你可以使用，表示给定输入句子 ，对应翻译句子为 的概率。

你的算法将通过计算下面的公式来进行句子的翻译：

然而所有可能的英语句子构成的集合太大了，所以你将依赖于启发式搜索算法。

假设你的算法输出了一个错误的翻译

，而不是正确的翻译 . 优化验证测试会要求你计算是否有 . 如果这个不等式成立，表明 正确地辨认 是一个更好的输出；因此你可以将把这个误差归咎于近似搜索算法。否则，你可以将这个误差归咎于 的计算方式。

在人工智能领域，这是一种非常常见的 “设计模式”，首先要学习一个近似的得分函数

，然后使用近似最大化算法。如果你能够发现这种模式，就能够使用优化验证测试来理解造成误差的来源。