练习 23：三叉搜索树

原文：Exercise 23: Ternary Search Trees

译者：飞龙

协议：CC BY-NC-SA 4.0

自豪地采用谷歌翻译

我们将研究的最后一个数据结构称为三叉搜索树（TSTree），它可以在一组字符串中快速查找字符串。它类似于BSTree，但是它有三个子节点，而不是两个，每个子节点只是一个字符而不是整个字符串。在BSTree中，左子节点和右子节点是树的“小于”和“大于”的分支。在TSTree中，左子节点，中子节点和右子节点是“小于”，“等于”和“大于”的分支。这可以让你选取一个字符串，将其分解成字符，然后遍历TSTree，每次一个字符，直到找到它或者你到达了末尾。

通过将你要搜索的一组键拆成单个字符的节点，TSTree高效地使用空间换取时间。每一个这些节点将占用比BSTree更多的空间，但这允许你仅仅通过比较键中的字符来搜索键。使用BSTree，你必须比较每个节点的键和被搜索键中的大多数字符。使用TSTree，你只需要比较被搜索键的每个字母，当你到达末尾，就完成了。

TSTree的另一件不错的事情是，它知道一个键何时不存在于集合中。想象一下，你的键的长度为 10 个字符，你需要在一组其他的键中找到它，但是如果键不存在，则需要快速停止。使用TSTree，你可以在一到两个字符的地方停止，到达树的末尾，并且知道这个键不存在。你最多只能比较键中的 10 个字符来发现它，字符比较比BSTree少得多。

挑战练习

这个练习中，你打算完成另一个“代码大师复制”的一部分，之后独立完成TSTree。你所需的代码是：

  1. class TSTreeNode(object):
  3.     def __init__(self, key, value, low, eq, high):
  4.         self.key = key
  5.         self.low = low
  6.         self.eq = eq
  7.         self.high = high
  8.         self.value = value
  11. class TSTree(object):
  13.     def __init__(self):
  14.         self.root = None
  16.     def _get(self, node, keys):
  17.         key = keys[0]
  18.         if key < node.key:
  19.             return self._get(node.low, keys)
  20.         elif key == node.key:
  21.             if len(keys) > 1:
  22.                 return self._get(node.eq, keys[1:])
  23.             else:
  24.                 return node.value
  25.         else:
  26.             return self._get(node.high, keys)
  28.     def get(self, key):
  29.         keys = [x for x in key]
  30.         return self._get(self.root, keys)
  32.     def _set(self, node, keys, value):
  33.         next_key = keys[0]
  35.         if not node:
  36.             # what happens if you add the value here?
  37.             node = TSTreeNode(next_key, None, None, None, None)
  39.         if next_key < node.key:
  40.             node.low = self._set(node.low, keys, value)
  41.         elif next_key == node.key:
  42.             if len(keys) > 1:
  43.                 node.eq = self._set(node.eq, keys[1:], value)
  44.             else:
  45.                 # what happens if you DO NOT add the value here?
  46.                 node.value = value
  47.         else:
  48.             node.high = self._set(node.high, keys, value)
  50.         return node
  52.     def set(self, key, value):
  53.         keys = [x for x in key]
  54.         self.root = self._set(self.root, keys, value)

你需要使用你学到的“代码大师复制”方法学习。要特别注意如何处理node.eq路径以及如何设置node.value。一旦你了解了get和set的工作方式，你将实现剩下的函数和所有的测试。要实现的函数有：

find_shortest

给定一个关键字K，找到以K开头的最短键/值对。这意味着如果你的set中有apple和application ，那么调用find_shortest("appl")将返回关联apple的值。

find_longest

给定一个关键字K，找到以K开头的最长键/值对。这意味着如果你的set中有apple和application ，那么调用find_shortest("appl")将返回关联application的值。

find_all

给定一个关键字K，找到以K开头的所有键/值对。我会先实现它，然后基于它实现find_shortest和find_longest。

find_part

给定一个关键字K，找到最短的键，它拥有K的开头的一部分。研究如何以及在哪里设置node.value来使其生效。

研究性学习

  • 查看原始代码的注释，看看在_set过程中，在哪里放置value。修改它会修改get的含义吗？为什么？
  • 确保你使用随机数据来测试，并测量一些性能。
  • 你也可以在TSTree中进行模糊匹配。我认为这是一个附加题，所以尝试实现它们，看看你想出了什么。模糊匹配是，'a.p.e'匹配"apple"、"anpxe"和"ajpqe"。
  • 如何搜索字符串的结尾？提示：不要过度考虑它。