5.7 数学函数速览

Julia 预定义了非常丰富的数学函数。一些常用的函数如下：

• 数值类型转换： 主要有T(x)和convert(T, x)。其中，T代表目的类型，x代表源值。
• 数值特殊性判断： 有isequal、isfinite、isinf和isnan。
• 舍入： 有四舍五入的round(T, x)、向正无穷舍入的ceil(T, x)、向负无穷舍入的floor(T, x)，以及总是向0舍入的trunc(T, x)。
• 除法： 有cld(x, y)、fld(x, y)和div(x, y)，它们分别会将商向正无穷、负无穷和0做舍入。其中的x代表被除数，y代表除数。另外，与之相关的还有取余函数rem(x, y)和取模函数mod(x, y)，等等。
• 公约数与公倍数： 函数gcd(x, y...)用于求取最大正公约数，而函数lcm(x, y...)则用于求取最小正公倍数。圆括号中的...的意思是，除了x和y，函数还允许传入更多的数值。但要注意，这里的数值都应该是整数。
• 符号获取： 函数sign(x)和signbit(x)都用于获取一个数值的符号。但不同的是，前者对于正整数、0和负整数会分别返回1、0和-1，而后者会分别返回false、false和true。
• 绝对值获取： 用于获取绝对值的函数是abs(x)。一个相关的函数是，用于求平方的abs2(x)。
• 求根： 函数sqrt(x)用于求取x的平方根，而函数cbrt(x)则用于求取x的立方根。
• 求指数： 函数exp(x)会求取x的自然指数。另外还有expm1(x)，为接近0的x计算exp(x)-1。
• 求对数： log(x)会求取x的自然对数，log(b, x)会求以b为底的x的对数，而log2(x)和log10(x)则会分别以2和10为底求对数。另外还有log1p(x)，为接近0的x计算log(1+x)。

除了以上函数之外，Julia 的Base包中还定义了很多三角函数和双曲函数，比如sin、cos、atanh、acoth等等。另外，在SpecialFunctions.jl包里还有许多特殊的数学函数。不过这个包就需要我们手动下载了。