广度优先遍历

图的遍历

给定一个图G=(V,E)和V(G)中的任一顶点v，从v出发，顺着G的边访问G中的所有顶点，且每个顶点仅被访问一次，这一过程称为遍历图。

一般设置一个辅助数组visited[]，用来标记顶点是否被访问过，初始状态为0，访问过则设置为1。

广度优先遍历

  1. #include <stdio.h>
  2. #include <malloc.h>
  3. #include <string.h>
  5. #define MAXVEX 100
  7. typedef char VertexType[3];        /*定义VertexType为char数组类型*/
  9. typedef struct vertex
  10. {    
  11.     int adjvex;                     /*顶点编号*/
  12.     VertexType data;             /*顶点的信息*/
  13. } VType;                        /*顶点类型*/
  15. typedef struct graph
  16. {    
  17.     int n,e;                    /*n为实际顶点数,e为实际边数*/
  18.     VType vexs[MAXVEX];            /*顶点集合*/
  19.     int edges[MAXVEX][MAXVEX];    /*边的集合*/
  20. } AdjMatix;                        /*图的邻接矩阵类型*/
  22. typedef struct edgenode
  23. {    
  24.     int adjvex;                  /*邻接点序号*/
  25.     int value;                  /*边的权值*/
  26.     struct edgenode *next;        /*下一条边的顶点*/
  27. } ArcNode;                        /*每个顶点建立的单链表中结点的类型*/
  29. typedef struct vexnode
  30. {
  31.     VertexType data;               /*结点信息*/
  32.     ArcNode *firstarc;             /*指向第一条边结点*/
  33. } VHeadNode;                    /*单链表的头结点类型*/
  35. typedef struct 
  36. {
  37.     int n,e;                    /*n为实际顶点数,e为实际边数*/
  38.     VHeadNode adjlist[MAXVEX];    /*单链表头结点数组*/
  39. } AdjList;                         /*图的邻接表类型*/
  41. void DispAdjList(AdjList *G)
  42. {
  43.     int i;
  44.     ArcNode *p;
  45.     printf("图的邻接表表示如下:\n");
  46.     for (i=0;i<G->n;i++)
  47.     {    
  48.         printf("  [%d,%3s]=>",i,G->adjlist[i].data);
  49.         p=G->adjlist[i].firstarc;
  50.         while (p!=NULL)
  51.         {    
  52.             printf("(%d,%d)->",p->adjvex,p->value);
  53.             p=p->next;
  54.         }
  55.         printf("∧\n");
  56.     }
  57. }
  59. void MatToList(AdjMatix g,AdjList *&G)  /*例6.3算法:将邻接矩阵g转换成邻接表G*/
  60. {
  61.     int i,j;
  62.     ArcNode *p;
  63.     G=(AdjList *)malloc(sizeof(AdjList));
  64.     for (i=0;i<g.n;i++)                    /*给邻接表中所有头结点的指针域置初值*/
  65.     {    
  66.         G->adjlist[i].firstarc=NULL;
  67.         strcpy(G->adjlist[i].data,g.vexs[i].data);
  68.     }
  69.     for (i=0;i<g.n;i++)                    /*检查邻接矩阵中每个元素*/
  70.         for (j=g.n-1;j>=0;j--)
  71.             if (g.edges[i][j]!=0)        /*邻接矩阵的当前元素不为0*/
  72.             {
  73.                 p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));/*创建一个结点*p*/
  74.                 p->value=g.edges[i][j];p->adjvex=j;
  75.                 p->next=G->adjlist[i].firstarc;          /*将*p链到链表后*/
  76.                 G->adjlist[i].firstarc=p;
  77.             }
  78.     G->n=g.n;G->e=g.e;
  79. }
  81. void BFS(AdjList *G,int vi)        /*对邻接表g从顶点vi开始进行广宽优先遍历*/
  82. {
  83.     int i,v,visited[MAXVEX];
  84.     int Qu[MAXVEX],front=0,rear=0;        /*循环队列*/
  85.     ArcNode *p;
  86.     for (i=0;i<G->n;i++)                /*给visited数组置初值0*/
  87.         visited[i]=0;
  88.     printf("%d ",vi);                    /*访问初始顶点*/
  89.     visited[vi]=1;                        /*置已访问标识*/
  90.     rear=(rear=1)%MAXVEX;                /*循环移动队尾指针*/
  91.     Qu[rear]=vi;                        /*初始顶点进队*/
  92.     while (front!=rear)                    /*队列不为空时循环*/
  93.     {    
  94.         front=(front+1) % MAXVEX;
  95.         v=Qu[front];                    /*顶点v出队*/
  96.         p=G->adjlist[v].firstarc;        /*找v的第一个邻接点*/
  97.         while (p!=NULL)                    /*找v的所有邻接点*/
  98.         {    
  99.             if (visited[p->adjvex]==0)    /*未访问过则访问之*/
  100.             {
  101.                 visited[p->adjvex]=1;    /*置已访问标识*/
  102.                 printf("%d ",p->adjvex);/*访问该点并使之入队列*/
  103.                 rear=(rear+1) % MAXVEX;    /*循环移动队尾指针*/
  104.                 Qu[rear]=p->adjvex;        /*顶点p->adjvex进队*/
  105.             }
  106.             p=p->next;                    /*找v的下一个邻接点*/
  107.         }
  108.     }
  109. }
  111. void main()
  112. {
  113.     int i,j;
  114.     AdjMatix g;
  115.     AdjList *G;
  116.     int a[5][5]={ {0,1,0,1,0},{1,0,1,0,0},{0,1,0,1,1},{1,0,1,0,1},{0,0,1,1,0} };
  117.     char *vname[MAXVEX]={"a","b","c","d","e"};
  118.     g.n=5;g.e=12;    /*建立图6.1(a)的无向图,每1条无向边算为2条有向边*/
  119.     for (i=0;i<g.n;i++)
  120.         strcpy(g.vexs[i].data,vname[i]);
  121.     for (i=0;i<g.n;i++)
  122.         for (j=0;j<g.n;j++)
  123.             g.edges[i][j]=a[i][j];
  124.     MatToList(g,G);        /*生成邻接表*/
  125.     DispAdjList(G);        /*输出邻接表*/
  126.     printf("从顶点0的广度优先遍历序列:\n");
  127.     printf("\t");BFS(G,0);printf("\n");
  128. }