题目

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给定一个 double 类型的浮点数 base 和 int 类型的整数 exponent 。求 base 的 exponent 次方。

解题思路

1. 当 n 为偶数时，$$a^n = a^{n/2} * a^{n/2}$$
2. 当 n 为奇数时，$$a^n = a^{n/2} a^{n/2} a$$
3. 可以利用类似斐波纳切的方式，利用递归来进行求解

public double Power(double base, int exponent) {
    if (base == 0) {
        return 0;
    }
    if (base == 1) {
        return 1;
    }
    int t_exponent = Math.abs(exponent);
    double t = PositivePower(base, t_exponent);
    return exponent > 0 ? t : 1 / t;
}
private double PositivePower(double base, int exponent) {
    if (exponent == 0) {
        return 1;
    }
    if (exponent == 1) {
        return base;
    }
    double t = PositivePower(base, exponent >> 1);
    t *= t;
    if ((exponent & 0x01) == 1) {
        t *= base;
    }
    return t;
}