HLL 近似去重

在实际的业务场景中，随着业务数据量越来越大，对数据去重的压力也越来越大，当数据达到一定规模之后，使用精准去重的成本也越来越高，在业务可以接受的情况下，通过近似算法来实现快速去重降低计算压力是一个非常好的方式，本文主要介绍 Doris 提供的 HyperLogLog（简称 HLL）是一种近似去重算法。

HLL 的特点是具有非常优异的空间复杂度 O(mloglogn) , 时间复杂度为 O(n), 并且计算结果的误差可控制在 1%—2% 左右，误差与数据集大小以及所采用的哈希函数有关。

什么是 HyperLogLog

它是 LogLog 算法的升级版，作用是能够提供不精确的去重计数。其数学基础为伯努利试验。

假设硬币拥有正反两面，一次的上抛至落下，最终出现正反面的概率都是50%。一直抛硬币，直到它出现正面为止，我们记录为一次完整的试验。

那么对于多次的伯努利试验，假设这个多次为n次。就意味着出现了n次的正面。假设每次伯努利试验所经历了的抛掷次数为k。第一次伯努利试验，次数设为k1，以此类推，第n次对应的是kn。

其中，对于这n次伯努利试验中，必然会有一个最大的抛掷次数k，例如抛了12次才出现正面，那么称这个为k_max，代表抛了最多的次数。

伯努利试验容易得出有以下结论：

  • n 次伯努利过程的投掷次数都不大于 k_max。
  • n 次伯努利过程，至少有一次投掷次数等于 k_max

最终结合极大似然估算的方法，发现在n和k_max中存在估算关联：n = 2 ^ k_max。当我们只记录了k_max时，即可估算总共有多少条数据，也就是基数。

假设试验结果如下：

  • 第1次试验: 抛了3次才出现正面，此时 k=3，n=1
  • 第2次试验: 抛了2次才出现正面，此时 k=2，n=2
  • 第3次试验: 抛了6次才出现正面，此时 k=6，n=3
  • 第n次试验：抛了12次才出现正面，此时我们估算， n = 2^12

取上面例子中前三组试验，那么 k_max = 6，最终 n=3，我们放进估算公式中去，明显： 3 ≠ 2^6 。也即是说，当试验次数很小的时候，这种估算方法的误差是很大的。

这三组试验，我们称为一轮的估算。如果只是进行一轮的话，当 n 足够大的时候，估算的误差率会相对减少，但仍然不够小。

Doris HLL 函数

HLL 是基于 HyperLogLog 算法的工程实现，用于保存 HyperLogLog 计算过程的中间结果，它只能作为表的 value 列类型、通过聚合来不断的减少数据量，以此

来实现加快查询的目的，基于它得到的是一个估算结果，误差大概在1%左右，hll 列是通过其它列或者导入数据里面的数据生成的，导入的时候通过 hll_hash 函数

来指定数据中哪一列用于生成 hll 列，它常用于替代 count distinct，通过结合 rollup 在业务上用于快速计算uv等

HLL_UNION_AGG(hll)

此函数为聚合函数，用于计算满足条件的所有数据的基数估算。

HLL_CARDINALITY(hll)

此函数用于计算单条hll列的基数估算

HLL_HASH(column_name)

生成HLL列类型，用于insert或导入的时候，导入的使用见相关说明

如何使用 Doris HLL

  1. 使用 HLL 去重的时候，需要在建表语句中将目标列类型设置成HLL，聚合函数设置成HLL_UNION
  2. HLL类型的列不能作为 Key 列使用
  3. 用户不需要指定长度及默认值，长度根据数据聚合程度系统内控制

创建一张含有 hll 列的表

  1. create table test_hll(
  2.     dt date,
  3.     id int,
  4.     name char(10),
  5.     province char(10),
  6.     os char(10),
  7.     pv hll hll_union
  8. )
  9. Aggregate KEY (dt,id,name,province,os)
  10. distributed by hash(id) buckets 10
  11. PROPERTIES(
  12.     "replication_num" = "1",
  13.     "in_memory"="false"
  14. );

导入数据

  1. Stream load 导入

    1. curl --location-trusted -u root: -H "label:label_test_hll_load" \
    2.     -H "column_separator:," \
    3.     -H "columns:dt,id,name,province,os, pv=hll_hash(id)" -T test_hll.csv http://fe_IP:8030/api/demo/test_hll/_stream_load

    示例数据如下（test_hll.csv）：

    1. 2022-05-05,10001,测试01,北京,windows
    2. 2022-05-05,10002,测试01,北京,linux
    3. 2022-05-05,10003,测试01,北京,macos
    4. 2022-05-05,10004,测试01,河北,windows
    5. 2022-05-06,10001,测试01,上海,windows
    6. 2022-05-06,10002,测试01,上海,linux
    7. 2022-05-06,10003,测试01,江苏,macos
    8. 2022-05-06,10004,测试01,陕西,windows

    导入结果如下

    1. # curl --location-trusted -u root: -H "label:label_test_hll_load"     -H "column_separator:,"     -H "columns:dt,id,name,province,os, pv=hll_hash(id)" -T test_hll.csv http://127.0.0.1:8030/api/demo/test_hll/_stream_load
    3. {
    4.     "TxnId": 693,
    5.     "Label": "label_test_hll_load",
    6.     "TwoPhaseCommit": "false",
    7.     "Status": "Success",
    8.     "Message": "OK",
    9.     "NumberTotalRows": 8,
    10.     "NumberLoadedRows": 8,
    11.     "NumberFilteredRows": 0,
    12.     "NumberUnselectedRows": 0,
    13.     "LoadBytes": 320,
    14.     "LoadTimeMs": 23,
    15.     "BeginTxnTimeMs": 0,
    16.     "StreamLoadPutTimeMs": 1,
    17.     "ReadDataTimeMs": 0,
    18.     "WriteDataTimeMs": 9,
    19.     "CommitAndPublishTimeMs": 11
    20. }

  2. Broker Load

  1. LOAD LABEL demo.test_hlllabel
  2.  (
  3.     DATA INFILE("hdfs://hdfs_host:hdfs_port/user/doris_test_hll/data/input/file")
  4.     INTO TABLE `test_hll`
  5.     COLUMNS TERMINATED BY ","
  6.     (dt,id,name,province,os)
  7.     SET (
  8.       pv = HLL_HASH(id)
  9.     )
  10.  );

查询数据

HLL 列不允许直接查询原始值，只能通过 HLL 的聚合函数进行查询。

  1. 求总的PV

    1. mysql> select HLL_UNION_AGG(pv) from test_hll;
    2. +---------------------+
    3. | hll_union_agg(`pv`) |
    4. +---------------------+
    5. |                   4 |
    6. +---------------------+
    7. 1 row in set (0.00 sec)

    等价于：

    1. mysql> SELECT COUNT(DISTINCT pv) FROM test_hll;
    2. +----------------------+
    3. | count(DISTINCT `pv`) |
    4. +----------------------+
    5. |                    4 |
    6. +----------------------+
    7. 1 row in set (0.01 sec)

  2. 求每一天的PV

    1. mysql> select HLL_UNION_AGG(pv) from test_hll group by dt;
    2. +---------------------+
    3. | hll_union_agg(`pv`) |
    4. +---------------------+
    5. |                   4 |
    6. |                   4 |
    7. +---------------------+
    8. 2 rows in set (0.01 sec)