Basics Sorting - 基礎排序演算法

演算法複習——排序

演算法分析

  1. 時間複雜度-執行時間(比較和交換次數)
  2. 空間複雜度-所消耗的額外記憶體空間
    • 使用小堆疊、隊列或表
    • 使用鏈表或指針、數組索引來代表數據
    • 排序數據的副本

在OJ上做題時，一些經驗法則(rule of thumb)以及封底估算(back-of-the-envelop calculation)可以幫助選擇適合的演算法，一個簡單的經驗法則是

  1. 10^9 operations per second

舉例來說，如果今天遇到一個題目，時間限制是1s，但僅有10^3筆輸入數據，此時即使使用O(n^2)的演算法也沒問題，但若有10^5筆輸入，則O(n^2)的演算法則非常可能超時，在實作前就要先思考是不是有O(n\log n)或更快的演算法。

對具有重鍵的數據(同一組數按不同鍵多次排序)進行排序時，需要考慮排序方法的穩定性，在非穩定性排序演算法中需要穩定性時可考慮加入小索引。

穩定性：如果排序後文件中擁有相同鍵的項的相對位置不變，這種排序方式是穩定的。

常見的排序演算法根據是否需要比較可以分為如下幾類：

  • Comparison Sorting
    1. Bubble Sort
    2. Selection Sort
    3. Insertion Sort
    4. Shell Sort
    5. Merge Sort
    6. Quck Sort
    7. Heap Sort
  • Bucket Sort
  • Counting Sort
  • Radix Sort

從穩定性角度考慮可分為如下兩類：

  • 穩定
  • 非穩定

Reference