Bitmap

最開始接觸 bitmap 是在 Jon Bentley 所著《Programming Pearls》 (無繁體中文版，簡體中文版書名為《編程珠璣》) 這本書上，書中所述的方法有點簡單粗暴，不過思想倒是不錯——從 Information Theory 的角度來解釋就是信息壓縮了。即將原來32位表示一個 int 變爲一位表示一個 int. 從空間的角度來說就是巨大的節省了(1/32)。可能的應用有大數據排序/查找（非負整數）。

C++ 中有bitset容器，其他語言可用類似方法實現。

Implementation

C

  1. #include <stdio.h>
  2. #include <stdlib.h>
  4. /*
  5.  * @param bits: uint array, i: num i of original array
  6.  */
  7. void setbit(unsigned int *bits, unsigned int i, int BIT_LEN)
  8. {
  9.         bits[i / BIT_LEN] |= 1 << (i % BIT_LEN);
  10. }
  12. /*
  13.  * @param bits: uint array, i: num i of original array
  14.  */
  15. int testbit(unsigned int *bits, unsigned int i, int BIT_LEN)
  16. {
  17.         return bits[i / BIT_LEN] & (1 << (i % BIT_LEN));
  18. }
  20. int main(int argc, char *argv[])
  21. {
  22.         const int BIT_LEN = sizeof(int) * 8;
  23.         const unsigned int N = 1 << (BIT_LEN - 1);
  24.         unsigned int *bits = (unsigned int *)calloc(N, sizeof(int));
  25.         for (unsigned int i = 0; i < N; i++) {
  26.                 if (i % 10000001 == 0) setbit(bits, i, BIT_LEN);
  27.         }
  29.         for (unsigned int i = 0; i < N; i++) {
  30.                 if (testbit(bits, i, BIT_LEN) != 0) printf("i = %u exists.\n", i);
  31.         }
  32.         free(bits);
  33.         bits = NULL;
  35.         return 0;
  36. }

源碼分析

核心爲兩個函數方法的使用，setbit用於將非負整數i置於指定的位。可用分區分位的方式來理解位圖排序的思想，即將非負整數i放到它應該在的位置。比如16，其可以位於第一個 int 型的第17位，具體實現即將第17位置一，細節見上面代碼。測試某個數是否存在於位圖中也可以採用類似方法。