Find Minimum in Rotated Sorted Array II

描述

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What if duplicates are allowed?

分析

同 Find Minimum in Rotated Sorted Array 类似，要判断“断层”在左边还是右边。

  • 若A[mid] < A[right]，则区间[mid,right]一定递增，断层一定在左边
  • 若A[mid] > A[right]，则区间[left,mid]一定递增，断层一定在右边

  • 若A[mid] == A[right] 确定不了，这个时候，断层既可能在左边，也可能在右边，所以我们不能扔掉一半，不过这时，我们可以—right扔掉一个
    本题还有另一种思路，

  • 若A[left] < A[mid]，则区间[left,mid]一定递增，断层一定在右边

  • 若A[left] > A[mid]，则区间[mid,right]一定递增，断层一定在左边
  • 若A[left] == A[mid] 确定不了，这个时候，断层既可能在左边，也可能在右边，所以我们不能扔掉一半，不过这时，我们可以++left扔掉一
    注意，第三种情况，我们认为可以++left扔掉一个，这个做法是不对的，因为数组被分成两段后，两段分别是递增的，left这个元素有可能是全局最小值，不能贸然扔掉。而在前一种思路中，end可以扔掉，因为end在右边，它的左边必然有小于或等于它的元素，所以可以放心—end。

代码

  1. // Find Minimum in Rotated Sorted Array II
  2. // 时间复杂度O(logn)，最坏 O(n)，空间复杂度O(1)
  3. public class Solution {
  4.     public int findMin(int[] nums) {
  5.         int left = 0;
  6.         int right = nums.length - 1;
  7.         while (left < right) {
  8.             int mid = left + (right - left) / 2;
  9.             if (nums[mid] < nums[right]) {
  10.                 right = mid;
  11.             } else if (nums[mid] > nums[right]) {
  12.                 left = mid + 1;
  13.             } else {
  14.                 --right;
  15.             }
  16.         }
  17.         return nums[left];
  18.     }
  19. }

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原文: https://soulmachine.gitbooks.io/algorithm-essentials/content/java/search/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii.html