Find Minimum in Rotated Sorted Array

描述

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

You may assume no duplicate exists in the array.

分析

从左向右扫描，扫描到的第一个逆序的位置，肯定是原始数组中第一个元素，时间复杂度O(n)。

不过本题依旧可以用二分查找，最关键的是要判断那个“断层”是在左边还是右边。

  • 若A[mid] < A[right]，则区间[mid,right]一定递增，断层一定在左边
  • 若A[mid] > A[right]，则区间[left,mid]一定递增，断层一定在右边
  • nums[mid] == nums[right]，这种情况不可能发生，因为数组是严格单调递增的，不存在重复元素

    代码

  1. // Find Minimum in Rotated Sorted Array
  2. // 时间复杂度O(logn)，空间复杂度O(1)
  3. public class Solution {
  4.     public int findMin(int[] nums) {
  5.         int left = 0;
  6.         int right = nums.length - 1;
  7.         while (left < right) {
  8.             int mid = left + (right - left) / 2;
  9.             if (nums[mid] < nums[right]) {
  10.                 right = mid;
  11.             } else {
  12.                 left = mid + 1;
  13.             }
  14.         }
  15.         return nums[left];
  16.     }
  17. }

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原文: https://soulmachine.gitbooks.io/algorithm-essentials/content/java/search/find-minimum-in-rotated-sorted-array.html