3.1 sort —— 排序算法

该包实现了四种基本排序算法：插入排序、归并排序、堆排序和快速排序。 但是这四种排序方法是不公开的，它们只被用于 sort 包内部使用。所以在对数据集合排序时不必考虑应当选择哪一种排序方法，只要实现了 sort.Interface 定义的三个方法：获取数据集合长度的 Len() 方法、比较两个元素大小的 Less() 方法和交换两个元素位置的 Swap() 方法，就可以顺利对数据集合进行排序。sort 包会根据实际数据自动选择高效的排序算法。 除此之外，为了方便对常用数据类型的操作，sort 包提供了对[]int 切片、[]float64 切片和[]string 切片完整支持，主要包括：

• 对基本数据类型切片的排序支持
• 基本数据元素查找
• 判断基本数据类型切片是否已经排好序
• 对排好序的数据集合逆序

3.1.1 数据集合排序

前面已经提到过，对数据集合（包括自定义数据类型的集合）排序需要实现 sort.Interface 接口的三个方法，我们看以下该接口的定义：

type Interface interface {
        // 获取数据集合元素个数
        Len() int
        // 如果 i 索引的数据小于 j 索引的数据，返回 true，且不会调用下面的 Swap()，即数据升序排序。
        Less(i, j int) bool
        // 交换 i 和 j 索引的两个元素的位置
        Swap(i, j int)
}

数据集合实现了这三个方法后，即可调用该包的 Sort() 方法进行排序。 Sort() 方法定义如下：

func Sort(data Interface)

Sort() 方法惟一的参数就是待排序的数据集合。

该包还提供了一个方法可以判断数据集合是否已经排好顺序，该方法的内部实现依赖于我们自己实现的 Len() 和 Less() 方法：

func IsSorted(data Interface) bool {
    n := data.Len()
    for i := n - 1; i > 0; i-- {
        if data.Less(i, i-1) {
            return false
        }
    }
    return true
}

下面是一个使用 sort 包对学生成绩排序的示例：

package main
import (
    "fmt"
    "sort"
)
// 学生成绩结构体
type StuScore struct {
    name  string    // 姓名
    score int   // 成绩
}
type StuScores []StuScore
//Len()
func (s StuScores) Len() int {
    return len(s)
}
//Less(): 成绩将有低到高排序
func (s StuScores) Less(i, j int) bool {
    return s[i].score < s[j].score
}
//Swap()
func (s StuScores) Swap(i, j int) {
    s[i], s[j] = s[j], s[i]
}
func main() {
    stus := StuScores{
                {"alan", 95},
                {"hikerell", 91},
                {"acmfly", 96},
                {"leao", 90},
                }
    // 打印未排序的 stus 数据
    fmt.Println("Default:\n\t",stus)
    //StuScores 已经实现了 sort.Interface 接口 , 所以可以调用 Sort 函数进行排序
    sort.Sort(stus)
    // 判断是否已经排好顺序，将会打印 true
    fmt.Println("IS Sorted?\n\t", sort.IsSorted(stus))
    // 打印排序后的 stus 数据
    fmt.Println("Sorted:\n\t",stus)
}

该示例程序的自定义类型 StuScores 实现了 sort.Interface 接口，所以可以将其对象作为 sort.Sort() 和 sort.IsSorted() 的参数传入。运行结果：

Default:
     [{alan 95} {hikerell 91} {acmfly 96} {leao 90}]
IS Sorted?
     true
Sorted:
     [{leao 90} {hikerell 91} {alan 95} {acmfly 96}]

该示例实现的是升序排序，如果要得到降序排序结果，其实只要修改 Less() 函数：

//Less(): 成绩降序排序 , 只将小于号修改为大于号
func (s StuScores) Less(i, j int) bool {
    return s[i].score > s[j].score
}

此外，sort包提供了 Reverse() 方法，可以允许将数据按 Less() 定义的排序方式逆序排序，而不必修改 Less() 代码。方法定义如下：

func Reverse(data Interface) Interface

我们可以看到 Reverse() 返回的一个 sort.Interface 接口类型，整个 Reverse() 的内部实现比较有趣：

// 定义了一个 reverse 结构类型，嵌入 Interface 接口
type reverse struct {
    Interface
}
//reverse 结构类型的 Less() 方法拥有嵌入的 Less() 方法相反的行为
//Len() 和 Swap() 方法则会保持嵌入类型的方法行为
func (r reverse) Less(i, j int) bool {
    return r.Interface.Less(j, i)
}
// 返回新的实现 Interface 接口的数据类型
func Reverse(data Interface) Interface {
    return &reverse{data}
}

了解内部原理后，可以在学生成绩排序示例中使用 Reverse() 来实现成绩升序排序：

sort.Sort(sort.Reverse(stus))
fmt.Println(stus)

最后一个方法：Search()

func Search(n int, f func(int) bool) int

该方法会使用“二分查找”算法来找出能使 f(x)(0<=x<n) 返回 ture 的最小值 i。 前提条件 : f(x)(0<=x<i) 均返回 false, f(x)(i<=x<n) 均返回 ture。 如果不存在 i 可以使 f(i) 返回 ture, 则返回 n。

Search() 函数一个常用的使用方式是搜索元素 x 是否在已经升序排好的切片 s 中：

x := 11
s := []int{3, 6, 8, 11, 45} // 注意已经升序排序
pos := sort.Search(len(s), func(i int) bool { return s[i] >= x })
if pos < len(s) && s[pos] == x {
    fmt.Println(x, " 在 s 中的位置为：", pos)
} else {
    fmt.Println("s 不包含元素 ", x)
}

官方文档还给出了一个猜数字的小程序：

func GuessingGame() {
    var s string
    fmt.Printf("Pick an integer from 0 to 100.\n")
    answer := sort.Search(100, func(i int) bool {
        fmt.Printf("Is your number <= %d? ", i)
        fmt.Scanf("%s", &s)
        return s != "" && s[0] == 'y'
    })
    fmt.Printf("Your number is %d.\n", answer)
}

3.1.2 sort包已经支持的内部数据类型排序

前面已经提到，sort包原生支持[]int、[]float64 和[]string 三种内建数据类型切片的排序操作，即不必我们自己实现相关的 Len()、Less() 和 Swap() 方法。

1. IntSlice 类型及[]int 排序

由于[]int 切片排序内部实现及使用方法与[]float64 和[]string 类似，所以只详细描述该部分。

sort包定义了一个 IntSlice 类型，并且实现了 sort.Interface 接口：

type IntSlice []int
func (p IntSlice) Len() int           { return len(p) }
func (p IntSlice) Less(i, j int) bool { return p[i] < p[j] }
func (p IntSlice) Swap(i, j int)      { p[i], p[j] = p[j], p[i] }
//IntSlice 类型定义了 Sort() 方法，包装了 sort.Sort() 函数
func (p IntSlice) Sort() { Sort(p) }
//IntSlice 类型定义了 SearchInts() 方法，包装了 SearchInts() 函数
func (p IntSlice) Search(x int) int { return SearchInts(p, x) }

并且提供的 sort.Ints() 方法使用了该 IntSlice 类型：

func Ints(a []int) { Sort(IntSlice(a)) }

所以，对[]int 切片排序更常使用 sort.Ints()，而不是直接使用 IntSlice 类型：

s := []int{5, 2, 6, 3, 1, 4} // 未排序的切片数据
sort.Ints(s)
fmt.Println(s) // 将会输出[1 2 3 4 5 6]

如果要使用降序排序，显然要用前面提到的 Reverse() 方法：

s := []int{5, 2, 6, 3, 1, 4} // 未排序的切片数据
sort.Sort(sort.Reverse(sort.IntSlice(s)))
fmt.Println(s) // 将会输出[6 5 4 3 2 1]

如果要查找整数 x 在切片 a 中的位置，相对于前面提到的 Search() 方法，sort包提供了 SearchInts():

func SearchInts(a []int, x int) int

注意，SearchInts() 的使用条件为：切片 a 已经升序排序 以下是一个错误使用的例子：

s := []int{5, 2, 6, 3, 1, 4} // 未排序的切片数据
fmt.Println(sort.SearchInts(s, 2)) // 将会输出 0 而不是 1

2. Float64Slice 类型及[]float64 排序

实现与 Ints 类似，只看一下其内部实现：

type Float64Slice []float64
func (p Float64Slice) Len() int           { return len(p) }
func (p Float64Slice) Less(i, j int) bool { return p[i] < p[j] || isNaN(p[i]) && !isNaN(p[j]) }
func (p Float64Slice) Swap(i, j int)      { p[i], p[j] = p[j], p[i] }
func (p Float64Slice) Sort() { Sort(p) }
func (p Float64Slice) Search(x float64) int { return SearchFloat64s(p, x) }

与 Sort()、IsSorted()、Search() 相对应的三个方法：

func Float64s(a []float64)  
func Float64sAreSorted(a []float64) bool
func SearchFloat64s(a []float64, x float64) int

要说明一下的是，在上面 Float64Slice 类型定义的 Less 方法中，有一个内部函数 isNaN()。 isNaN() 与math包中 IsNaN() 实现完全相同，sort包之所以不使用 math.IsNaN()，完全是基于包依赖性的考虑，应当看到，sort包的实现不依赖与其他任何包。

3. StringSlice 类型及[]string 排序

两个 string 对象之间的大小比较是基于“字典序”的。

实现与 Ints 类似，只看一下其内部实现：

type StringSlice []string
func (p StringSlice) Len() int           { return len(p) }
func (p StringSlice) Less(i, j int) bool { return p[i] < p[j] }
func (p StringSlice) Swap(i, j int)      { p[i], p[j] = p[j], p[i] }
func (p StringSlice) Sort() { Sort(p) }
func (p StringSlice) Search(x string) int { return SearchStrings(p, x) }

与 Sort()、IsSorted()、Search() 相对应的三个方法：

func Strings(a []string)
func StringsAreSorted(a []string) bool
func SearchStrings(a []string, x string) int

3.1.3 []interface 排序与查找

通过前面的内容我们可以知道，只要实现了 sort.Interface 接口，即可通过 sort 包内的函数完成排序，查找等操作。并且 sort 包已经帮我们把[]int,[]float64,[]string 三种类型都实现了该接口，我们可以方便的调用。但是这种用法对于其它数据类型的 slice 不友好，可能我们需要为大量的 struct 定义一个单独的 []struct 类型，再为其实现 sort.Interface 接口，类似这样：

type Person struct {
    Name string
    Age  int
}
type Persons []Person
func (p Persons) Len() int {
    panic("implement me")
}
func (p Persons) Less(i, j int) bool {
    panic("implement me")
}
func (p Persons) Swap(i, j int) {
    panic("implement me")
}

思考一个问题：为什么 sort 包可以完成 []int 的排序，而不能完成 []struct 的排序？

因为排序涉及到比较两个变量的值，而 struct 可能包含多个属性，程序并不知道你想以哪一个属性或哪几个属性作为衡量大小的标准。如果你能帮助程序完成比较，并将结果返回， sort 包内的方法就可以完成排序，判断，查找等。sort 包提供了以下函数：

func Slice(slice interface{}, less func(i, j int) bool) 
func SliceStable(slice interface{}, less func(i, j int) bool) 
func SliceIsSorted(slice interface{}, less func(i, j int) bool) bool 
func Search(n int, f func(int) bool) int

通过函数签名可以看到，排序相关的三个函数都接收 []interface，并且需要传入一个比较函数，用于为程序比较两个变量的大小，因为函数签名和作用域的原因，这个函数只能是 匿名函数。

1. sort.Slice

该函数完成 []interface 的排序，举个栗子：

people := []struct {
    Name string
    Age  int
}{
    {"Gopher", 7},
    {"Alice", 55},
    {"Vera", 24},
    {"Bob", 75},
}
sort.Slice(people, func(i, j int) bool { return people[i].Age < people[j].Age }) // 按年龄升序排序
fmt.Println("Sort by age:", people)

输出结果：

By age: [{Gopher 7} {Vera 24} {Alice 55} {Bob 75}]

2. sort.SliceStable

该函数完成 []interface 的稳定排序，举个栗子：

people := []struct {
    Name string
    Age  int
}{
    {"Gopher", 7},
    {"Alice", 55},
    {"Vera", 24},
    {"Bob", 75},
}
sort.SliceStable(people, func(i, j int) bool { return people[i].Age > people[j].Age }) // 按年龄降序排序
fmt.Println("Sort by age:", people)

输出结果：

By age: [{Bob 75} {Alice 55} {Vera 24} {Gopher 7}]

3. sort.SliceIsSorted

该函数判断 []interface 是否为有序，举个栗子：

people := []struct {
    Name string
    Age  int
}{
    {"Gopher", 7},
    {"Alice", 55},
    {"Vera", 24},
    {"Bob", 75},
}
sort.Slice(people, func(i, j int) bool { return people[i].Age > people[j].Age }) // 按年龄降序排序
fmt.Println("Sort by age:", people)
fmt.Println("Sorted:",sort.SliceIsSorted(people,func(i, j int) bool { return people[i].Age < people[j].Age }))

输出结果：

Sort by age: [{Bob 75} {Alice 55} {Vera 24} {Gopher 7}]
Sorted: false

sort 包没有为 []interface 提供反序函数，但是从 1 和 2 可以看出，我们传入的比较函数已经决定了排序结果是升序还是降序。

判断 slice 是否为有序，同样取决于我们传入的比较函数，从 3 可以看出，虽然 slice 已经按年龄降序排序，但我们在判断 slice 是否为有序时给的比较函数是判断其是否为升序有序，所以最终得到的结果为 false。

4. sort.Search

该函数判断 []interface 是否存在指定元素，举个栗子：

• 升序 slice

sort 包为 []int,[]float64,[]string 提供的 Search 函数其实也是调用的该函数，因为该函数是使用的二分查找法，所以要求 slice 为升序排序状态。并且判断条件必须为 >=，这也是官方库提供的三个查找相关函数的的写法。

举个栗子：

a := []int{2, 3, 4, 200, 100, 21, 234, 56}
x := 21
sort.Slice(a, func(i, j int) bool { return a[i] < a[j] })   // 升序排序
index := sort.Search(len(a), func(i int) bool { return a[i] >= x }) // 查找元素
if index < len(a) && a[index] == x {
    fmt.Printf("found %d at index %d in %v\n", x, index, a)
} else {
    fmt.Printf("%d not found in %v,index:%d\n", x, a, index)
}

输出结果：

found 21 at index 3 in [2 3 4 21 56 100 200 234]

• 降序 slice

如果 slice 是降序状态，而我们又不想将其变为升序，只需将判断条件由 >= 变更为 <= 即可。此处就不给代码了，有兴趣的同学可以自己去尝试一下。推荐采用升序排列及相应的判断条件，与官方函数保持风格一致。

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• 第三章 数据结构与算法
• 下一节：index/suffixarray — 后缀数组实现子字符串查询