集合的关系

冻结的集合

前面一节讲述了集合的基本概念，注意，那里所涉及到的集合都是可原处修改的集合。还有一种集合，不能在原处修改。这种集合的创建方法是：

>>> f_set = frozenset("qiwsir")     #看这个名字就知道了frozen，冻结的set
>>> f_set
frozenset(['q', 'i', 's', 'r', 'w'])
>>> f_set.add("python")             #报错
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
AttributeError: 'frozenset' object has no attribute 'add'
>>> a_set = set("github")           #对比看一看，这是一个可以原处修改的set
>>> a_set
set(['b', 'g', 'i', 'h', 'u', 't'])
>>> a_set.add("python")
>>> a_set
set(['b', 'g', 'i', 'h', 'python', 'u', 't'])

集合运算

先复习一下中学数学（准确说是高中数学中的一点知识）中关于集合的一点知识，主要是唤起那痛苦而青涩美丽的回忆吧，至少对我是。

元素与集合的关系

元素是否属于某个集合。

>>> aset
set(['h', 'o', 'n', 'p', 't', 'y'])
>>> "a" in aset
False
>>> "h" in aset
True

集合与集合的纠结

假设两个集合A、B

• A是否等于B，即两个集合的元素完全一样

在交互模式下实验

>>> a           
set(['q', 'i', 's', 'r', 'w'])
>>> b
set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o'])
>>> a == b
False
>>> a != b
True

• A是否是B的子集，或者反过来，B是否是A的超集。即A的元素也都是B的元素，但是B的元素比A的元素数量多。

实验一下

>>> a
set(['q', 'i', 's', 'r', 'w'])
>>> c
set(['q', 'i'])
>>> c<a     #c是a的子集
True
>>> c.issubset(a)   #或者用这种方法，判断c是否是a的子集
True
>>> a.issuperset(c) #判断a是否是c的超集
True
>>> b
set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o'])
>>> a<b     #a不是b的子集
False
>>> a.issubset(b)   #或者这样做
False

• A、B的并集，即A、B所有元素，如下图所示

>>> a
set(['q', 'i', 's', 'r', 'w'])
>>> b
set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o'])
>>> a | b                       #可以有两种方式，结果一样
set(['a', 'i', 'l', 'o', 'q', 's', 'r', 'w'])
>>> a.union(b)
set(['a', 'i', 'l', 'o', 'q', 's', 'r', 'w'])

• A、B的交集，即A、B所公有的元素，如下图所示

>>> a
set(['q', 'i', 's', 'r', 'w'])
>>> b
set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o'])
>>> a & b       #两种方式，等价
set(['q', 'i'])
>>> a.intersection(b)
set(['q', 'i'])

我在实验的时候，顺手敲了下面的代码，出现的结果如下，看官能解释一下吗？（思考题）

>>> a and b
set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o'])

• A相对B的差（补），即A相对B不同的部分元素，如下图所示

>>> a
set(['q', 'i', 's', 'r', 'w'])
>>> b
set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o'])
>>> a - b
set(['s', 'r', 'w'])
>>> a.difference(b)
set(['s', 'r', 'w'])

-A、B的对称差集，如下图所示

>>> a
set(['q', 'i', 's', 'r', 'w'])
>>> b
set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o'])
>>> a.symmetric_difference(b)
set(['a', 'l', 'o', 's', 'r', 'w'])

以上是集合的基本运算。在编程中，如果用到，可以用前面说的方法查找。不用死记硬背。

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