问题

Python中的二叉树查找算法模块

思路说明

二叉树查找算法，在开发实践中，会经常用到。按照惯例，对于这么一个常用的东西，Python一定会提供轮子的。是的，python就是这样，一定会让开发者省心，降低开发者的工作压力。

python中的二叉树模块内容：

  • BinaryTree：非平衡二叉树
  • AVLTree：平衡的AVL树
  • RBTree：平衡的红黑树

以上是用python写的，相面的模块是用c写的，并且可以做为Cython的包。

  • FastBinaryTree
  • FastAVLTree
  • FastRBTree

特别需要说明的是：树往往要比python内置的dict类慢一些，但是它中的所有数据都是按照某个关键词进行排序的，故在某些情况下是必须使用的。

安装和使用

安装方法

安装环境：

ubuntu12.04, python 2.7.6

安装方法

安装成功，ok!下面就看如何使用了。

应用

bintrees提供了丰富的API,涵盖了通常的多种应用。下面逐条说明其应用。

  • 引用

如果按照一般模块的思路，输入下面的命令引入上述模块

  1. >>> import bintrees

错了，这是错的，出现如下警告：(×××不可用，用×××）

  1. Warning: FastBinaryTree not available, using Python version BinaryTree.
  2. Warning: FastAVLTree not available, using Python version AVLTree.
  3. Warning: FastRBTree not available, using Python version RBTree.

正确的引入方式是：

  1. >>> from bintrees import BinaryTree     #只引入了BinartTree
  2. >>> from bintrees import *              #三个模块都引入了
  • 实例化

看例子：

  1. >>> btree = BinaryTree()
  2. >>> btree
  3. BinaryTree({})
  4. >>> type(btree)
  5. <class 'bintrees.bintree.BinaryTree'>
  • 逐个增加键值对：.setitem(k,v) .复杂度O(log(n))(后续说明中，都会有复杂度标示，为了简单，直接标明：O(log(n)).)

看例子：

  1. >>> btree.__setitem__("Tom","headmaster")
  2. >>> btree
  3. BinaryTree({'Tom': 'headmaster'})
  4. >>> btree.__setitem__("blog","http://blog.csdn.net/qiwsir")
  5. >>> btree
  6. BinaryTree({'Tom': 'headmaster', 'blog': 'http://blog.csdn.net/qiwsir'})
  • 批量添加：.update(E) E是dict/iterable，将E批量更新入btree. O(E*log(n))

看例子：

  1. >>> adict = [(2,"phone"),(5,"tea"),(9,"scree"),(7,"computer")]
  2. >>> btree.update(adict)
  3. >>> btree
  4. BinaryTree({2: 'phone', 5: 'tea', 7: 'computer', 9: 'scree', 'Tom': 'headmaster', 'blog': 'http://blog.csdn.net/qiwsir'})
  • 查找某个key是否存在：.contains(k) 如果含有键k，则返回True,否则返回False. O(log(n))

看例子：

  1. >>> btree
  2. BinaryTree({2: 'phone', 5: 'tea', 7: 'computer', 9: 'scree', 'Tom': 'headmaster', 'blog': 'http://blog.csdn.net/qiwsir'})
  3. >>> btree.__contains__(5)
  4. True
  5. >>> btree.__contains__("blog")
  6. True
  7. >>> btree.__contains__("qiwsir")
  8. False
  9. >>> btree.__contains__(1)
  10. False
  • 根据key删除某个key-value：.delitem(key), O(log(n))

看例子：

  1. >>> btree
  2. BinaryTree({2: 'phone', 5: 'tea', 7: 'computer', 9: 'scree', 'Tom': 'headmaster', 'blog': 'http://blog.csdn.net/qiwsir'})
  3. >>> btree.__delitem__(5)        #删除key=5的key-value,即：5:'tea' 被删除.
  4. >>> btree
  5. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree', 'Tom': 'headmaster', 'blog': 'http://blog.csdn.net/qiwsir'})
  • 根据key值得到该kye的value：.getitem(key)

看例子：

  1. >>> btree
  2. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree', 'Tom': 'headmaster', 'blog': 'http://blog.csdn.net/qiwsir'})
  3. >>> btree.__getitem__("blog")
  4. 'http://blog.csdn.net/qiwsir'
  5. >>> btree.__getitem__(7)
  6. 'computer'
  7. >>> btree._getitem__(5)         #在btree中没有key=5，于是报错。
  8. Traceback (most recent call last):
  9. File "<stdin>", line 1, in <module>
  10. AttributeError: 'BinaryTree' object has no attribute '_getitem__'
  • 迭代器：.iter()

看例子：

  1. >>> btree        
  2. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree', 'Tom': 'headmaster', 'blog': 'http://blog.csdn.net/qiwsir'})
  3. >>> aiter = btree.__iter__()
  4. >>> aiter
  5. <generator object <genexpr> at 0xb7416dec>
  6. >>> aiter.next()        #注意：next()一个之后，该值从list中删除
  7. 2
  8. >>> aiter.next()
  9. 7
  10. >>> list(aiter)
  11. [9, 'Tom', 'blog']
  12. >>> list(aiter)         #结果是空
  13. []
  14. >>> bool(aiter)         #but,is True
  15. True
  • 数的数据长度：.len(),返回btree的长度。O(1)

看例子：

  1. >>> btree
  2. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree', 'Tom': 'headmaster', 'blog': 'http://blog.csdn.net/qiwsir'})
  3. >>> btree.__len__()
  4. 5

  • 找出key最大的k-v对：.max(),按照key排列，返回key最大的键值对。

  • 找出key最小的键值对：.min()

看例子：

  1. >>> btree
  2. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree'})
  3. >>> btree.__max__()
  4. (9, 'scree')
  5. >>> btree.__min__()
  6. (2, 'phone')
  • 两棵树的关系运算

看例子：

  1. >>> other = [(3,'http://blog.csdn.net/qiwsir'),(7,'qiwsir')]
  2. >>> bother = BinaryTree()       #再建一个树
  3. >>> bother.update(other)        #加入数据
  5. >>> bother
  6. BinaryTree({3: 'http://blog.csdn.net/qiwsir', 7: 'qiwsir'})
  7. >>> btree
  8. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree'})
  10. >>> btree.__and__(bother)       #重叠部分部分
  11. BinaryTree({7: 'computer'})
  13. >>> btree.__or__(bother)        #全部
  14. BinaryTree({2: 'phone', 3: 'http://blog.csdn.net/qiwsir', 7: 'computer', 9: 'scree'})
  16. >>> btree.__sub__(bother)       #btree不与bother重叠的部分
  17. BinaryTree({2: 'phone', 9: 'scree'})
  19. >>> btree.__xor__(bother)       #两者非重叠部分
  20. BinaryTree({2: 'phone', 3: 'http://blog.csdn.net/qiwsir', 9: 'scree'})
  • 输出字符串模样，注意仅仅是输出的模样罢了：.repr()

看例子：

  1. >>> btree
  2. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree'})
  3. >>> btree.__repr__()
  4. "BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree'})"
  • 清空树中的所有数据:.clear(),O(log(n))

看例子：

  1. >>> bother   
  2. BinaryTree({3: 'http://blog.csdn.net/qiwsir', 7: 'qiwsir'})
  3. >>> bother.clear()
  4. >>> bother
  5. BinaryTree({})
  6. >>> bool(bother)
  7. False
  • 浅拷贝：.copy(),官方文档上说是浅拷贝，但是我做了操作实现，是下面所示，还不是很理解其“浅”的含义。O(n*log(n))

看例子：

  1. >>> btree
  2. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree'})
  3. >>> ctree = btree.copy()
  4. >>> ctree
  5. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree'})
  7. >>> btree.__setitem__("github","qiwsir")    #增加btree的数据
  8. >>> btree
  9. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
  10. >>> ctree
  11. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree'})     #这是不是在说明属于深拷贝呢？
  13. >>> ctree.__delitem__(7)    #删除ctree的一个数据
  14. >>> ctree
  15. BinaryTree({2: 'phone', 9: 'scree'})
  16. >>> btree
  17. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
  • 移除树中的一个数据：.discard(key)，这个功能与.delitem(key)类似.两者都不反悔值。O(log(n))

看例子：

  1. >>> ctree
  2. BinaryTree({2: 'phone', 9: 'scree'})
  3. >>> ctree.discard(2)    #删除后，不返回值，或者返回None
  4. >>> ctree
  5. BinaryTree({9: 'scree'})
  6. >>> ctree.discard(2)    #如果删除的key不存在，也返回None
  7. >>> ctree.discard(3)
  8. >>> ctree.__delitem__(3) #但是，.__delitem__(key)则不同，如果key不存在，会报错。
  9. Traceback (most recent call last):
  10.   File "<stdin>", line 1, in <module>
  11.   File "/usr/local/lib/python2.7/site-packages/bintrees/abctree.py", line 264, in __delitem__
  12.   self.remove(key)
  13.   File "/usr/local/lib/python2.7/site-packages/bintrees/bintree.py", line 124, in remove
  14.   raise KeyError(str(key))
  15.   KeyError: '3'
  • 根据key查找，并返回或返回备用值：.get(key[,d])。如果key在树中存在，则返回value,否则如果有d，则返回d值。O(log(n))

看例子：

  1. >>> btree
  2. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
  3. >>> btree.get(2,"algorithm")
  4. 'phone'
  5. >>> btree.get("python","algorithm") #没有key='python'的值，返回'algorithm'
  6. 'algorithm'
  7. >>> btree.get("python")     #如果不指定第二个参数，若查不到，则返回None
  8. >>>
  • 判断树是否为空：is_empty().根据树数据的长度，如果数据长度为0,则为空。O(1)

看例子：

  1. >>> ctree
  2. BinaryTree({9: 'scree'})
  3. >>> ctree.clear()   #清空数据
  4. >>> ctree
  5. BinaryTree({})
  6. >>> ctree.is_empty()
  7. True
  8. >>> btree
  9. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
  10. >>> btree.is_empty()
  11. False
  • 根据key、value循环从树中取值：

.items([reverse])—按照(key,value)结构取值;
.keys([reverse])—key
.values([reverse])—value. O(n)
.iter_items(s,e[,reverse]—s,e是key的范围，也就是生成在某个范围内的key的迭代器 O(n)

看例子：

  1. >>> btree
  2. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
  3. >>> for (k,v) in btree.items():
  4. ...     print k,v
  5. ... 
  6. 2 phone
  7. 7 computer
  8. 9 scree
  9. github qiwsir
  10. >>> for k in btree.keys():
  11. ...     print k
  12. ... 
  13. 2
  14. 7
  15. 9
  16. github
  17. >>> for v in btree.values():
  18. ...     print v
  19. ... 
  20. phone
  21. computer
  22. scree
  23. qiwsir
  24. >>> for (k,v) in btree.items(reverse=True):  #反序
  25. ...     print k,v
  26. ... 
  27. github qiwsir
  28. 9 scree
  29. 7 computer
  30. 2 phone
  32. >>> btree
  33. BinaryTree({2: 'phone', 5: None, 7: 'computer', 8: 'eight', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
  34. >>> for (k,v) in btree.iter_items(6,9):  #要求迭代6<=key<9的键值对数据
  35. ...     print k,v
  36. ... 
  37. 7 computer
  38. 8 eight
  39. >>>
  • 删除数据并返回该值：

.pop(key[,d]), 根据key删除树的数据，并返回该value，但是如果没有，并也指定了备选返回的d，则返回d，如果没有d，则报错；
.pop_item(),在树中随机选择(key,value)删除，并返回。

看例子：

  1. >>> ctree = btree.copy()
  2. >>> ctree
  3. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
  5. >>> ctree.pop(2)    #删除key=2的数据，返回其value
  6. 'phone'
  7. >>> ctree.pop(2)    #删除一个不存在的key，报错
  8. Traceback (most recent call last):
  9.     File "<stdin>", line 1, in <module>
  10.     File "/usr/local/lib/python2.7/site-packages/bintrees/abctree.py", line 350, in pop
  11.     value = self.get_value(key)
  12.     File "/usr/local/lib/python2.7/site-packages/bintrees/abctree.py", line 557, in get_value
  13.     raise KeyError(str(key))
  14.     KeyError: '2'
  16. >>> ctree.pop_item()   #随机返回一个(key,value),并已删除之
  17. (7, 'computer')
  18. >>> ctree
  19. BinaryTree({9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
  21. >>> ctree.pop(7,"sing")    #如果没有，可以返回指定值
  22. 'sing'
  • 查找数据,并返回value：.set_default(key[,d])，在树的数据中查找key,如果存在，则返回该value。如果不存在，当指定了d,则将该（key,d）添加到树内；当不指定d的时候，添加(key,None). O(log(n))

看例子：

  1. >>> btree
  2. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
  3. >>> btree.set_default(7)    #存在则返回
  4. 'computer'
  6. >>> btree.set_default(8,"eight")  #不存在，则返回后备指定值，并加入到树
  7. 'eight'
  8. >>> btree
  9. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 8: 'eight', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
  11. >>> btree.set_default(5)    #如果不指定值，则会加入None
  12. >>> btree
  13. BinaryTree({2: 'phone', 5: None, 7: 'computer', 8: 'eight', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
  15. >>> btree.get(2)        #注意，.get(key)与.set_default(key[,d])的区别
  16. 'phone'
  17. >>> btree.get(3,"mobile")   #不存在的 key,返回但不增加到树
  18. 'mobile'
  19. >>> btree
  20. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 8: 'eight', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
  • 根据key删除值

.remove(key),删除(key,value)
.remove_items(keys),keys是一个key组成的list,逐个删除树中的对应数据

看例子：

  1. >>> ctree
  2. BinaryTree({2: 'phone', 5: None, 7: 'computer', 8: 'eight', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
  3. >>> ctree.remove_items([5,6])       #key=6，不存在，报错
  4. Traceback (most recent call last):
  5.     File "<stdin>", line 1, in <module>
  6.     File "/usr/local/lib/python2.7/site-packages/bintrees/abctree.py", line 271, in remove_items
  7.     self.remove(key)
  8.     File "/usr/local/lib/python2.7/site-packages/bintrees/bintree.py", line 124, in remove
  9.     raise KeyError(str(key))
  10.     KeyError: '6'
  12. >>> ctree
  13. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 8: 'eight', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
  14. >>> ctree.remove_items([2,7,'github'])  #按照 列表中顺序逐个删除
  15. >>> ctree
  16. BinaryTree({8: 'eight', 9: 'scree'})

以上只是入门的基本方法啦，还有更多内容，请移到文章开头的官方网站。