神经网络

译者：bat67

校验者：FontTian

可以使用torch.nn包来构建神经网络.

我们已经介绍了autograd，nn包则依赖于autograd包来定义模型并对它们求导。一个nn.Module包含各个层和一个forward(input)方法，该方法返回output。

例如，下面这个神经网络可以对数字进行分类：

convnet

这是一个简单的前馈神经网络(feed-forward network）。它接受一个输入，然后将它送入下一层，一层接一层的传递，最后给出输出。

一个神经网络的典型训练过程如下：

  • 定义包含一些可学习参数(或者叫权重）的神经网络
  • 在输入数据集上迭代
  • 通过网络处理输入
  • 计算损失(输出和正确答案的距离）
  • 将梯度反向传播给网络的参数
  • 更新网络的权重，一般使用一个简单的规则：weight = weight - learning_rate * gradient

定义网络

让我们定义这样一个网络：

  1. import torch
  2. import torch.nn as nn
  3. import torch.nn.functional as F
  6. class Net(nn.Module):
  8.     def __init__(self):
  9.         super(Net, self).__init__()
  10.         # 输入图像channel：1；输出channel：6；5x5卷积核
  11.         self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 5)
  12.         self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)
  13.         # an affine operation: y = Wx + b
  14.         self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120)
  15.         self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
  16.         self.fc3 = nn.Linear(84, 10)
  18.     def forward(self, x):
  19.         # 2x2 Max pooling
  20.         x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv1(x)), (2, 2))
  21.         # 如果是方阵,则可以只使用一个数字进行定义
  22.         x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv2(x)), 2)
  23.         x = x.view(-1, self.num_flat_features(x))
  24.         x = F.relu(self.fc1(x))
  25.         x = F.relu(self.fc2(x))
  26.         x = self.fc3(x)
  27.         return x
  29.     def num_flat_features(self, x):
  30.         size = x.size()[1:]  # 除去批处理维度的其他所有维度
  31.         num_features = 1
  32.         for s in size:
  33.             num_features *= s
  34.         return num_features
  37. net = Net()
  38. print(net)

输出：

  1. Net(
  2.   (conv1): Conv2d(1, 6, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))
  3.   (conv2): Conv2d(6, 16, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))
  4.   (fc1): Linear(in_features=400, out_features=120, bias=True)
  5.   (fc2): Linear(in_features=120, out_features=84, bias=True)
  6.   (fc3): Linear(in_features=84, out_features=10, bias=True)
  7. )

我们只需要定义 forward 函数，backward函数会在使用autograd时自动定义，backward函数用来计算导数。可以在 forward 函数中使用任何针对张量的操作和计算。

一个模型的可学习参数可以通过net.parameters()返回

  1. params = list(net.parameters())
  2. print(len(params))
  3. print(params[0].size())  # conv1's .weight

输出：

  1. 10
  2. torch.Size([6, 1, 5, 5])

让我们尝试一个随机的32x32的输入。注意:这个网络(LeNet）的期待输入是32x32。如果使用MNIST数据集来训练这个网络，要把图片大小重新调整到32x32。

  1. input = torch.randn(1, 1, 32, 32)
  2. out = net(input)
  3. print(out)

输出：

  1. tensor([[ 0.0399, -0.0856,  0.0668,  0.0915,  0.0453, -0.0680, -0.1024,  0.0493,
  2.          -0.1043, -0.1267]], grad_fn=<AddmmBackward>)

清零所有参数的梯度缓存，然后进行随机梯度的反向传播：

  1. net.zero_grad()
  2. out.backward(torch.randn(1, 10))

注意：

torch.nn只支持小批量处理(mini-batches）。整个torch.nn包只支持小批量样本的输入，不支持单个样本。

比如，nn.Conv2d 接受一个4维的张量，即nSamples x nChannels x Height x Width

如果是一个单独的样本，只需要使用input.unsqueeze(0)来添加一个“假的”批大小维度。

在继续之前，让我们回顾一下到目前为止看到的所有类。

复习：

  • torch.Tensor - 一个多维数组，支持诸如backward()等的自动求导操作，同时也保存了张量的梯度。

  • nn.Module - 神经网络模块。是一种方便封装参数的方式，具有将参数移动到GPU、导出、加载等功能。

  • nn.Parameter - 张量的一种，当它作为一个属性分配给一个Module时，它会被自动注册为一个参数。

  • autograd.Function - 实现了自动求导前向和反向传播的定义，每个Tensor至少创建一个Function节点，该节点连接到创建Tensor的函数并对其历史进行编码。

目前为止，我们讨论了：

  • 定义一个神经网络
  • 处理输入调用backward

还剩下：

  • 计算损失
  • 更新网络权重

损失函数

一个损失函数接受一对(output, target)作为输入，计算一个值来估计网络的输出和目标值相差多少。

nn包中有很多不同的损失函数。nn.MSELoss是比较简单的一种，它计算输出和目标的均方误差(mean-squared error）。

例如：

  1. output = net(input)
  2. target = torch.randn(10)  # 本例子中使用模拟数据
  3. target = target.view(1, -1)  # 使目标值与数据值形状一致
  4. criterion = nn.MSELoss()
  6. loss = criterion(output, target)
  7. print(loss)

输出：

  1. tensor(1.0263, grad_fn=<MseLossBackward>)

现在，如果使用loss的.grad_fn属性跟踪反向传播过程，会看到计算图如下：

  1. input -> conv2d -> relu -> maxpool2d -> conv2d -> relu -> maxpool2d
  2.       -> view -> linear -> relu -> linear -> relu -> linear
  3.       -> MSELoss
  4.       -> loss

所以，当我们调用loss.backward()，整张图开始关于loss微分，图中所有设置了requires_grad=True的张量的.grad属性累积着梯度张量。

为了说明这一点，让我们向后跟踪几步：

  1. print(loss.grad_fn)  # MSELoss
  2. print(loss.grad_fn.next_functions[0][0])  # Linear
  3. print(loss.grad_fn.next_functions[0][0].next_functions[0][0])  # ReLU

输出：

  1. <MseLossBackward object at 0x7f94c821fdd8>
  2. <AddmmBackward object at 0x7f94c821f6a0>
  3. <AccumulateGrad object at 0x7f94c821f6a0>

反向传播

我们只需要调用loss.backward()来反向传播权重。我们需要清零现有的梯度，否则梯度将会与已有的梯度累加。

现在，我们将调用loss.backward()，并查看conv1层的偏置(bias）在反向传播前后的梯度。

  1. net.zero_grad()     # 清零所有参数(parameter）的梯度缓存
  3. print('conv1.bias.grad before backward')
  4. print(net.conv1.bias.grad)
  6. loss.backward()
  8. print('conv1.bias.grad after backward')
  9. print(net.conv1.bias.grad)

输出：

  1. conv1.bias.grad before backward
  2. tensor([0., 0., 0., 0., 0., 0.])
  3. conv1.bias.grad after backward
  4. tensor([ 0.0084,  0.0019, -0.0179, -0.0212,  0.0067, -0.0096])

现在，我们已经见到了如何使用损失函数。

稍后阅读

神经网络包包含了各种模块和损失函数，这些模块和损失函数构成了深度神经网络的构建模块。完整的文档列表见这里。

现在唯一要学习的是：

  • 更新网络的权重

更新权重

最简单的更新规则是随机梯度下降法(SGD）:

weight = weight - learning_rate * gradient

我们可以使用简单的python代码来实现:

  1. learning_rate = 0.01
  2. for f in net.parameters():
  3.     f.data.sub_(f.grad.data * learning_rate)

然而，在使用神经网络时，可能希望使用各种不同的更新规则，如SGD、Nesterov-SGD、Adam、RMSProp等。为此，我们构建了一个较小的包torch.optim，它实现了所有的这些方法。使用它很简单：

  1. import torch.optim as optim
  3. # 创建优化器(optimizer）
  4. optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.01)
  6. # 在训练的迭代中：
  7. optimizer.zero_grad()   # 清零梯度缓存
  8. output = net(input)
  9. loss = criterion(output, target)
  10. loss.backward()
  11. optimizer.step()    # 更新参数

注意：

观察梯度缓存区是如何使用optimizer.zero_grad()手动清零的。这是因为梯度是累加的，正如前面反向传播章节叙述的那样。