3.3 线性回归的简洁实现

随着深度学习框架的发展，开发深度学习应用变得越来越便利。实践中，我们通常可以用比上一节更简洁的代码来实现同样的模型。在本节中，我们将介绍如何使用PyTorch更方便地实现线性回归的训练。

3.3.1 生成数据集

我们生成与上一节中相同的数据集。其中features是训练数据特征，labels是标签。

  1. num_inputs = 2
  2. num_examples = 1000
  3. true_w = [2, -3.4]
  4. true_b = 4.2
  5. features = torch.tensor(np.random.normal(0, 1, (num_examples, num_inputs)), dtype=torch.float)
  6. labels = true_w[0] * features[:, 0] + true_w[1] * features[:, 1] + true_b
  7. labels += torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=labels.size()), dtype=torch.float)

3.3.2 读取数据

PyTorch提供了data包来读取数据。由于data常用作变量名，我们将导入的data模块用Data代替。在每一次迭代中，我们将随机读取包含10个数据样本的小批量。

  1. import torch.utils.data as Data
  3. batch_size = 10
  4. # 将训练数据的特征和标签组合
  5. dataset = Data.TensorDataset(features, labels)
  6. # 随机读取小批量
  7. data_iter = Data.DataLoader(dataset, batch_size, shuffle=True)

这里data_iter的使用跟上一节中的一样。让我们读取并打印第一个小批量数据样本。

  1. for X, y in data_iter:
  2.     print(X, y)
  3.     break

输出：

  1. tensor([[-2.7723, -0.6627],
  2.         [-1.1058,  0.7688],
  3.         [ 0.4901, -1.2260],
  4.         [-0.7227, -0.2664],
  5.         [-0.3390,  0.1162],
  6.         [ 1.6705, -2.7930],
  7.         [ 0.2576, -0.2928],
  8.         [ 2.0475, -2.7440],
  9.         [ 1.0685,  1.1920],
  10.         [ 1.0996,  0.5106]]) 
  11.  tensor([ 0.9066, -0.6247,  9.3383,  3.6537,  3.1283, 17.0213,  5.6953, 17.6279,
  12.          2.2809,  4.6661])

3.3.3 定义模型

在上一节从零开始的实现中，我们需要定义模型参数，并使用它们一步步描述模型是怎样计算的。当模型结构变得更复杂时，这些步骤将变得更繁琐。其实，PyTorch提供了大量预定义的层，这使我们只需关注使用哪些层来构造模型。下面将介绍如何使用PyTorch更简洁地定义线性回归。

首先，导入torch.nn模块。实际上，“nn”是neural networks（神经网络）的缩写。顾名思义，该模块定义了大量神经网络的层。之前我们已经用过了autograd，而nn就是利用autograd来定义模型。nn的核心数据结构是Module，它是一个抽象概念，既可以表示神经网络中的某个层（layer），也可以表示一个包含很多层的神经网络。在实际使用中，最常见的做法是继承nn.Module，撰写自己的网络/层。一个nn.Module实例应该包含一些层以及返回输出的前向传播（forward）方法。下面先来看看如何用nn.Module实现一个线性回归模型。

  1. class LinearNet(nn.Module):
  2.     def __init__(self, n_feature):
  3.         super(LinearNet, self).__init__()
  4.         self.linear = nn.Linear(n_feature, 1)
  5.     # forward 定义前向传播
  6.     def forward(self, x):
  7.         y = self.linear(x)
  8.         return y
  10. net = LinearNet(num_inputs)
  11. print(net) # 使用print可以打印出网络的结构

输出：

  1. LinearNet(
  2.   (linear): Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)
  3. )

事实上我们还可以用nn.Sequential来更加方便地搭建网络，Sequential是一个有序的容器，网络层将按照在传入Sequential的顺序依次被添加到计算图中。

  1. # 写法一
  2. net = nn.Sequential(
  3.     nn.Linear(num_inputs, 1)
  4.     # 此处还可以传入其他层
  5.     )
  7. # 写法二
  8. net = nn.Sequential()
  9. net.add_module('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))
  10. # net.add_module ......
  12. # 写法三
  13. from collections import OrderedDict
  14. net = nn.Sequential(OrderedDict([
  15.           ('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))
  16.           # ......
  17.         ]))
  19. print(net)
  20. print(net[0])

输出：

  1. Sequential(
  2.   (linear): Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)
  3. )
  4. Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)

可以通过net.parameters()来查看模型所有的可学习参数，此函数将返回一个生成器。

  1. for param in net.parameters():
  2.     print(param)

输出：

  1. Parameter containing:
  2. tensor([[-0.0277,  0.2771]], requires_grad=True)
  3. Parameter containing:
  4. tensor([0.3395], requires_grad=True)

回顾图3.1中线性回归在神经网络图中的表示。作为一个单层神经网络，线性回归输出层中的神经元和输入层中各个输入完全连接。因此，线性回归的输出层又叫全连接层。

注意：torch.nn仅支持输入一个batch的样本不支持单个样本输入，如果只有单个样本，可使用input.unsqueeze(0)来添加一维。

3.3.4 初始化模型参数

在使用net前，我们需要初始化模型参数，如线性回归模型中的权重和偏差。PyTorch在init模块中提供了多种参数初始化方法。这里的init是initializer的缩写形式。我们通过init.normal_将权重参数每个元素初始化为随机采样于均值为0、标准差为0.01的正态分布。偏差会初始化为零。

  1. from torch.nn import init
  3. init.normal_(net[0].weight, mean=0, std=0.01)
  4. init.constant_(net[0].bias, val=0)  # 也可以直接修改bias的data: net[0].bias.data.fill_(0)

注：如果这里的net是用3.3.3节一开始的代码自定义的，那么上面代码会报错，net[0].weight应改为net.linear.weight，bias亦然。因为net[0]这样根据下标访问子模块的写法只有当net是个ModuleList或者Sequential实例时才可以，详见4.1节。

3.3.5 定义损失函数

PyTorch在nn模块中提供了各种损失函数，这些损失函数可看作是一种特殊的层，PyTorch也将这些损失函数实现为nn.Module的子类。我们现在使用它提供的均方误差损失作为模型的损失函数。

  1. loss = nn.MSELoss()

3.3.6 定义优化算法

同样，我们也无须自己实现小批量随机梯度下降算法。torch.optim模块提供了很多常用的优化算法比如SGD、Adam和RMSProp等。下面我们创建一个用于优化net所有参数的优化器实例，并指定学习率为0.03的小批量随机梯度下降（SGD）为优化算法。

  1. import torch.optim as optim
  3. optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03)
  4. print(optimizer)

输出：

  1. SGD (
  2. Parameter Group 0
  3.     dampening: 0
  4.     lr: 0.03
  5.     momentum: 0
  6.     nesterov: False
  7.     weight_decay: 0
  8. )

我们还可以为不同子网络设置不同的学习率，这在finetune时经常用到。例：

  1. optimizer =optim.SGD([
  2.                 # 如果对某个参数不指定学习率，就使用最外层的默认学习率
  3.                 {'params': net.subnet1.parameters()}, # lr=0.03
  4.                 {'params': net.subnet2.parameters(), 'lr': 0.01}
  5.             ], lr=0.03)

有时候我们不想让学习率固定成一个常数，那如何调整学习率呢？主要有两种做法。一种是修改optimizer.param_groups中对应的学习率，另一种是更简单也是较为推荐的做法——新建优化器，由于optimizer十分轻量级，构建开销很小，故而可以构建新的optimizer。但是后者对于使用动量的优化器（如Adam），会丢失动量等状态信息，可能会造成损失函数的收敛出现震荡等情况。

  1. # 调整学习率
  2. for param_group in optimizer.param_groups:
  3.     param_group['lr'] *= 0.1 # 学习率为之前的0.1倍

3.3.7 训练模型

在使用Gluon训练模型时，我们通过调用optim实例的step函数来迭代模型参数。按照小批量随机梯度下降的定义，我们在step函数中指明批量大小，从而对批量中样本梯度求平均。

  1. num_epochs = 3
  2. for epoch in range(1, num_epochs + 1):
  3.     for X, y in data_iter:
  4.         output = net(X)
  5.         l = loss(output, y.view(-1, 1))
  6.         optimizer.zero_grad() # 梯度清零，等价于net.zero_grad()
  7.         l.backward()
  8.         optimizer.step()
  9.     print('epoch %d, loss: %f' % (epoch, l.item()))

输出：

  1. epoch 1, loss: 0.000457
  2. epoch 2, loss: 0.000081
  3. epoch 3, loss: 0.000198

下面我们分别比较学到的模型参数和真实的模型参数。我们从net获得需要的层，并访问其权重（weight）和偏差（bias）。学到的参数和真实的参数很接近。

  1. dense = net[0]
  2. print(true_w, dense.weight)
  3. print(true_b, dense.bias)

输出：

  1. [2, -3.4] tensor([[ 1.9999, -3.4005]])
  2. 4.2 tensor([4.2011])

小结

  • 使用PyTorch可以更简洁地实现模型。
  • torch.utils.data模块提供了有关数据处理的工具，torch.nn模块定义了大量神经网络的层，torch.nn.init模块定义了各种初始化方法，torch.optim模块提供了很多常用的优化算法。

注：本节除了代码之外与原书基本相同，原书传送门